論文の概要: Critical dynamics of long-range quantum disordered systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.00999v1
• Date: Mon, 3 Jul 2023 13:25:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-05 13:00:07.820848
• Title: Critical dynamics of long-range quantum disordered systems
• Title（参考訳）: 長距離量子乱れ系の臨界ダイナミクス
• Authors: Weitao Chen, Gabriel Lemarie, Jiangbin Gong
• Abstract要約: 量子乱れ系における長距離ホッピングは、量子多フラクタル性をもたらす。 長距離ホッピングシステムにおけるウェーブパケット拡張のモデルを提案する。 我々の発見は、多体ローカライゼーションやアンダーソンのランダムグラフのローカライゼーションの分野での応用にかなりの関心を寄せている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3007949058551534
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Long-range hoppings in quantum disordered systems are known to yield quantum multifractality, whose features can go beyond the characteristic properties associated with an Anderson transition. Indeed, critical dynamics of long-range quantum systems can exhibit anomalous dynamical behaviours distinct from those at the Anderson transition in finite dimensions. In this paper, we propose a phenomenological model of wave packet expansion in long-range hopping systems. We consider both their multifractal properties and the algebraic fat tails induced by the long-range hoppings. Using this model, we analytically derive the dynamics of moments and Inverse Participation Ratios of the time-evolving wave packets, in connection with the multifractal dimension of the system. To validate our predictions, we perform numerical simulations of a Floquet model that is analogous to the power law random banded matrix ensemble. Unlike the Anderson transition in finite dimensions, the dynamics of such systems cannot be adequately described by a single parameter scaling law that solely depends on time. Instead, it becomes crucial to establish scaling laws involving both the finite-size and the time. Explicit scaling laws for the observables under consideration are presented. Our findings are of considerable interest towards applications in the fields of many-body localization and Anderson localization on random graphs, where long-range effects arise due to the inherent topology of the Hilbert space.
• Abstract（参考訳）: 量子不規則系における長距離ホッピングは、アンダーソン遷移に付随する特性を超越する量子多重フラクタリティを生じることが知られている。 実際、長距離量子システムの臨界ダイナミクスは、有限次元のアンダーソン遷移におけるものとは異なる異常な動的挙動を示すことができる。 本稿では,長距離ホッピングシステムにおけるウェーブパケット拡張の現象論的モデルを提案する。 長距離ホッピングによって誘導される多フラクタル特性と代数的脂肪テールの両方を考慮する。 このモデルを用いて、システムのマルチフラクタル次元に関連して、時間進化するウェーブパケットのモーメントのダイナミクスと逆参加率を解析的に導出する。 予測を検証するために、パワーロー・ランダム・バンドド・マトリクス・アンサンブルに類似したフロッケモデルの数値シミュレーションを行う。 有限次元のアンダーソン遷移とは異なり、そのような系の力学は時間のみに依存する単一のパラメータスケーリング則によって適切に記述できない。 代わりに、有限サイズと時間の両方を含むスケーリング法則を確立することが重要になる。 検討中の観測対象のスケーリング法則を明示する。 本研究は、ヒルベルト空間の固有位相により長距離効果が生じるランダムグラフにおける多体局在とアンダーソン局在の分野における応用に多大な関心を寄せている。

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