論文の概要: Describing the critical behavior of the Anderson transition in infinite dimension by random-matrix ensembles: logarithmic multifractality and critical localization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.10975v1
- Date: Sun, 12 May 2024 12:55:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-27 03:08:05.123512
- Title: Describing the critical behavior of the Anderson transition in infinite dimension by random-matrix ensembles: logarithmic multifractality and critical localization
- Title（参考訳）: ランダム行列アンサンブルによる無限次元アンダーソン転移の臨界挙動の記述:対数的多フラクタル性と臨界局在
- Authors: Weitao Chen, Olivier Giraud, Jiangbin Gong, Gabriel Lemarié,
- Abstract要約: 本稿では、アンダーソン転移の無限次元における臨界挙動を捉えるために、2つのランダム行列アンサンブルについて検討する。
本研究は対数的多フラクタル性と臨界局在の2種類の臨界挙動を明らかにする。
本研究は,有限サイズ効果と低速ダイナミクスを有するシステムに適用可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6374763930914524
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Due to their analytical tractability, random matrix ensembles serve as robust platforms for exploring exotic phenomena in systems that are computationally demanding. Building on a companion letter [arXiv:2312.17481], this paper investigates two random matrix ensembles tailored to capture the critical behavior of the Anderson transition in infinite dimension, employing both analytical techniques and extensive numerical simulations. Our study unveils two types of critical behaviors: logarithmic multifractality and critical localization. In contrast to conventional multifractality, the novel logarithmic multifractality features eigenstate moments scaling algebraically with the logarithm of the system size. Critical localization, characterized by eigenstate moments of order $q>1/2$ converging to a finite value indicating localization, exhibits characteristic logarithmic finite-size or time effects, consistent with the critical behavior observed in random regular and Erd\"os-R\'enyi graphs of effective infinite dimensionality. Using perturbative methods, we establish the existence of logarithmic multifractality and critical localization in our models. Furthermore, we explore the emergence of novel scaling behaviors in the time dynamics and spatial correlation functions. Our models provide a valuable framework for studying infinite-dimensional quantum disordered systems, and the universality of our findings enables broad applicability to systems with pronounced finite-size effects and slow dynamics, including the contentious many-body localization transition, akin to the Anderson transition in infinite dimension.
- Abstract（参考訳）: 解析的トラクタビリティのため、ランダム行列アンサンブルは、計算的に要求されるシステムにおいて、エキゾチックな現象を探索するための堅牢なプラットフォームとして機能する。
本稿では,共用文字 (arXiv:2312.17481) に基づいて,アンダーソン転移の無限次元における臨界挙動を解析的手法と広範囲な数値シミュレーションを用いて解析する。
本研究は対数的多フラクタル性と臨界局在の2種類の臨界挙動を明らかにする。
従来の多フラクタル性とは対照的に、新しい対数的多フラクタル性は、システムサイズの対数と代数的にスケールする固有状態モーメントを特徴付ける。
局所化を示す有限値に収束する位数$q>1/2$の固有状態モーメントによって特徴づけられる臨界局所化は、ランダム正則と有効無限次元のエルド・オズ・レニイグラフで観測される臨界挙動と一致する特徴的な対数的有限サイズまたは時間効果を示す。
摂動法を用いて,本モデルにおける対数的多フラクタル性と臨界局所化の存在を確立する。
さらに、時間力学と空間相関関数における新しいスケーリング行動の出現について検討する。
我々のモデルは、無限次元量子乱れ系を研究するための貴重な枠組みを提供し、我々の発見の普遍性は、無限次元におけるアンダーソン転移と似た、競合する多体局在遷移を含む、有限サイズ効果とスローダイナミクスの系への広範な適用を可能にする。
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