論文の概要: Masked Diffusion Models as Energy Minimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.13866v1
• Date: Wed, 17 Sep 2025 09:57:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-18 18:41:50.81306
• Title: Masked Diffusion Models as Energy Minimization
• Title（参考訳）: エネルギー最小化としてのマスケ拡散モデル
• Authors: Sitong Chen, Shen Nie, Jiacheng Sun, Zijin Feng, Zhenguo Li, Ji-Rong Wen, Chongxuan Li,
• Abstract要約: 仮面拡散モデル(MDMs)は、離散的最適輸送におけるエネルギー問題に対する解である。 MDMの構造の下では、3つの異なるエネルギー(運動学、条件運動学、測地学)が数学的に等価であることを示す。 この統合はMDMの理論的基礎を明らかにするだけでなく、サンプリングの実践的な改善も動機付けている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 102.84400389614262
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a systematic theoretical framework that interprets masked diffusion models (MDMs) as solutions to energy minimization problems in discrete optimal transport. Specifically, we prove that three distinct energy formulations--kinetic, conditional kinetic, and geodesic energy--are mathematically equivalent under the structure of MDMs, and that MDMs minimize all three when the mask schedule satisfies a closed-form optimality condition. This unification not only clarifies the theoretical foundations of MDMs, but also motivates practical improvements in sampling. By parameterizing interpolation schedules via Beta distributions, we reduce the schedule design space to a tractable 2D search, enabling efficient post-training tuning without model modification. Experiments on synthetic and real-world benchmarks demonstrate that our energy-inspired schedules outperform hand-crafted baselines, particularly in low-step sampling settings.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,離散的最適輸送におけるエネルギー最小化問題の解法として,マスク拡散モデル(MDM)を解釈する体系的理論的枠組みを提案する。 具体的には、3つの異なるエネルギー定式化 – 運動学、条件運動学、測地学のエネルギー – が、MDMの構造の下で数学的に等価であること、マスクスケジュールが閉形式最適条件を満たす場合に、MDMが3つ全てを最小化することを証明している。 この統合はMDMの理論的基礎を明らかにするだけでなく、サンプリングの実践的な改善も動機付けている。 ベータ分布を介して補間スケジュールをパラメータ化することにより、トラクタブルな2次元探索にスケジュール設計空間を縮小し、モデル修正なしに効率的な後トレーニングチューニングを可能にする。 人工的および実世界のベンチマークの実験では、私たちのエネルギーにインスパイアされたスケジュールは手作りのベースライン、特に低段階のサンプリング設定よりも優れています。

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