論文の概要: Sampling Method for Generalized Graph Signals with Pre-selected Vertices via DC Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.14836v1
- Date: Thu, 18 Sep 2025 10:57:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-19 17:26:53.173792
- Title: Sampling Method for Generalized Graph Signals with Pre-selected Vertices via DC Optimization
- Title（参考訳）: 直流最適化による事前選択頂点を用いた一般化グラフ信号のサンプリング法
- Authors: Keitaro Yamashita, Kazuki Naganuma, Shunsuke Ono,
- Abstract要約: 本論文は, 一般理論に基づく最適回復を実現するために設計された, 広範囲なグラフ信号の分類法を含む。
既存のフレキシブルサンプリングの方法は、サンプリング、必須包摂、または除外のためのアクティブ頂点の数を制御することができる。
この効果は、様々なグラフ信号モデルの実験によって実証される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.188214983252507
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper proposes a method for vertex-wise flexible sampling of a broad class of graph signals, designed to attain the best possible recovery based on the generalized sampling theory. This is achieved by designing a sampling operator by an optimization problem, which is inherently non-convex, as the best possible recovery imposes a rank constraint. An existing method for vertex-wise flexible sampling is able to control the number of active vertices but cannot incorporate prior knowledge of mandatory or forbidden vertices. To address these challenges, we formulate the operator design as a problem that handles a constraint of the number of active vertices and prior knowledge on specific vertices for sampling, mandatory inclusion or exclusion. We transformed this constrained problem into a difference-of-convex (DC) optimization problem by using the nuclear norm and a DC penalty for vertex selection. To solve this, we develop a convergent solver based on the general double-proximal gradient DC algorithm. The effectiveness of our method is demonstrated through experiments on various graph signal models, including real-world data, showing superior performance in the recovery accuracy by comparing to existing methods.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,多種多様なグラフ信号の頂点的に柔軟なサンプリング法を提案する。
これは、最適化問題によってサンプリング演算子を設計することで実現される。
既存の頂点ワイドサンプリング法では、活性頂点の数を制御できるが、必須あるいは禁止された頂点の事前知識を組み込むことはできない。
これらの課題に対処するため、我々は、演算子設計を、サンプリング、強制包含または排除のための特定の頂点に関する、アクティブ頂点の数と事前知識の制約を扱う問題として定式化する。
我々は、この制約された問題を、核ノルムと頂点選択のためのDCペナルティを用いて、差分凸(DC)最適化問題に変換する。
これを解決するために、一般の二重近位勾配DCアルゴリズムに基づく収束解法を開発した。
本手法の有効性は,実世界のデータを含む様々なグラフ信号モデルを用いた実験により実証され,既存手法との比較による回復精度の向上が示された。
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