論文の概要: Learning Graph from Smooth Signals under Partial Observation: A Robustness Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.14887v1
• Date: Thu, 18 Sep 2025 12:09:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-19 17:26:53.201524
• Title: Learning Graph from Smooth Signals under Partial Observation: A Robustness Analysis
• Title（参考訳）: 部分観察による滑らかな信号からのグラフ学習:ロバストネス解析
• Authors: Hoang-Son Nguyen, Hoi-To Wai,
• Abstract要約: バニラグラフトポロジ学習法は低域フィルタグラフ信号の部分的な観測に対して暗黙的に堅牢であることを示す。 本研究では,スムーズ性に基づくグラフ学習の定式化により,観測ノードに対応する基底真理グラフトポロジーを復元できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.116133023519676
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning the graph underlying a networked system from nodal signals is crucial to downstream tasks in graph signal processing and machine learning. The presence of hidden nodes whose signals are not observable might corrupt the estimated graph. While existing works proposed various robustifications of vanilla graph learning objectives by explicitly accounting for the presence of these hidden nodes, a robustness analysis of "naive", hidden-node agnostic approaches is still underexplored. This work demonstrates that vanilla graph topology learning methods are implicitly robust to partial observations of low-pass filtered graph signals. We achieve this theoretical result through extending the restricted isometry property (RIP) to the Dirichlet energy function used in graph learning objectives. We show that smoothness-based graph learning formulation (e.g., the GL-SigRep method) on partial observations can recover the ground truth graph topology corresponding to the observed nodes. Synthetic and real data experiments corroborate our findings.
• Abstract（参考訳）: ノード信号からネットワークシステムの基盤となるグラフを学習することは、グラフ信号処理や機械学習における下流タスクに不可欠である。 信号が観測不可能な隠れノードの存在は、推定グラフを破損させる可能性がある。 既存の研究は、これらの隠れノードの存在を明示的に考慮し、バニラグラフ学習の目的の様々なロバスト化を提案したが、隠れノードの非依存的アプローチのロバスト性分析はまだ未調査である。 この研究は、バニラグラフトポロジー学習法が低域フィルタグラフ信号の部分的な観測に対して暗黙的に堅牢であることを示す。 我々は、制限等尺性(RIP)をグラフ学習目的に使用するディリクレエネルギー関数に拡張することで、この理論的結果を得る。 部分観測における滑らか性に基づくグラフ学習定式化(GL-SigRep法など)は,観測ノードに対応する基底真理グラフトポロジーを復元できることを示す。 合成および実データ実験は、我々の発見を裏付けるものだ。

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