論文の概要: Geometric optimization for quantum communication

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.15106v1
• Date: Thu, 18 Sep 2025 16:13:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-19 17:26:53.321386
• Title: Geometric optimization for quantum communication
• Title（参考訳）: 量子通信のための幾何学的最適化
• Authors: Chengkai Zhu, Hongyu Mao, Kun Fang, Xin Wang,
• Abstract要約: チャネルの量子容量や共有状態の蒸留可能な絡み合いなどの量子通信の限界について検討する。 上界に対しては、既知の情報理論境界を最小化する状態拡張とチャネル拡張を探索する。 下界に対しては、ユニタリ多様体上の量子楽器をパラメータ化することにより、一方向の蒸留可能な絡み合いの下位境界を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.522187892967727
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Determining the ultimate limits of quantum communication, such as the quantum capacity of a channel and the distillable entanglement of a shared state, remains a central challenge in quantum information theory, primarily due to the phenomenon of superadditivity. This work develops Riemannian optimization methods to establish significantly tighter, computable two-sided bounds on these fundamental quantities. For upper bounds, our method systematically searches for state and channel extensions that minimize known information-theoretic bounds. We achieve this by parameterizing the space of all possible extensions as a Stiefel manifold, enabling a universal search that overcomes the limitations of ad-hoc constructions. Combined with an improved upper bound on the one-way distillable entanglement based on a refined continuity bound on quantum conditional entropy, our approach yields new state-of-the-art upper bounds on the quantum capacity of the qubit depolarizing channel for large values of the depolarizing parameter, strictly improving the previously best-known bounds. For lower bounds, we introduce Riemannian optimization methods to compute multi-shot coherent information. We establish lower bounds on the one-way distillable entanglement by parameterizing quantum instruments on the unitary manifold, and on the quantum capacity by parameterizing code states with a product of unitary manifolds. Numerical results for noisy entangled states and different channels demonstrate that our methods successfully unlock superadditive gains, improving previous results. Together, these findings establish Riemannian optimization as a principled and powerful tool for navigating the complex landscape of quantum communication limits. Furthermore, we prove that amortization does not enhance the channel coherent information, thereby closing a potential avenue for improving capacity lower bounds in general.
• Abstract（参考訳）: チャネルの量子容量や共有状態の蒸留可能な絡み合いのような量子通信の究極の限界を決定することは、主に超加法的現象のために量子情報理論において中心的な課題である。 この研究はリーマン最適化法を開発し、これらの基本量に対してより厳密で計算可能な両側境界を確立する。 上界に対しては、既知の情報理論境界を最小化する状態拡張とチャネル拡張を体系的に探索する。 このことは、すべての可能な拡張の空間をスティーフェル多様体としてパラメータ化することで達成し、アドホックな構成の制限を克服する普遍探索を可能にする。 量子条件エントロピーに束縛された洗練された連続性に基づく一方向蒸留可能なエントロピー上の上界の改善と組み合わせて, 偏極パラメータの大きな値に対して, 量子ビット脱分極チャネルの量子容量に関する最先端の上界を新たに獲得し, 従来最もよく知られていた境界を厳密に改善する。 下位境界に対しては,マルチショットコヒーレント情報を計算するためのリーマン最適化手法を導入する。 我々は、ユニタリ多様体上の量子機器をパラメタライズし、ユニタリ多様体の積でコード状態のパラメタライズにより量子容量をパラメタライズすることによって、ワンウェイ蒸留可能な絡み合いの下位境界を確立する。 ノイズの多い絡み合った状態と異なるチャネルに対する数値的な結果から,提案手法が重付加的なゲインを解き放つことに成功し,以前の結果が改善された。 これらの知見は、量子通信限界の複雑な風景をナビゲートするための原理的かつ強力なツールとしてリーマン最適化を確立した。 さらに、アモート化がチャネルコヒーレント情報を強化しないことを証明し、これにより、キャパシティの低いバウンダリを全般的に改善するための潜在的な経路を閉じる。

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