論文の概要: Induced Quantum Divergence: A New Lens on Communication and Source Coding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.13669v1
• Date: Wed, 19 Feb 2025 12:25:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-20 13:58:44.511365
• Title: Induced Quantum Divergence: A New Lens on Communication and Source Coding
• Title（参考訳）: 誘起量子多様性:コミュニケーションとソース符号化の新しいレンズ
• Authors: Gilad Gour,
• Abstract要約: 本稿では、位置ベース復号法における仮説検証の発散を代替する新しい量子発散尺度であるインダクション発散法を紹介する。 量子チャネル上の古典的通信と量子状態の再分配の2つの主要な応用が検討されている。 結果は、基本的な単一ショット量子情報プロトコルに関する新たな洞察を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.3512163406552
• License:
• Abstract: This paper introduces the induced divergence, a new quantum divergence measure that replaces the hypothesis testing divergence in position-based decoding, simplifying the analysis of quantum communication and state redistribution while yielding tighter achievability bounds. Derived from a parent quantum relative entropy, it retains key properties such as data processing inequality and L\"owner monotonicity. Like the hypothesis testing divergence, it depends on a smoothing parameter and interpolates between the parent relative entropy (as the smoothing parameter approaches one) and the min-relative entropy (as it approaches zero), the latter holding when applied to the sandwiched R\'enyi relative entropy of order $\alpha\in[0,2]$. This framework refines the position-based decoding lemma, extending its applicability to a broader class of states and improving decoding success probabilities. Two key applications are considered: classical communication over quantum channels, where the induced divergence improves lower bounds on the distillable communication rate, and quantum state redistribution, where it leads to sharper bounds on communication costs. These results provide new insights into fundamental single-shot quantum information protocols and enhance existing analytical techniques.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 量子通信と状態再分配の解析を簡略化し, より厳密な達成性境界を導出しながら, 位置ベースデコーディングにおける仮説検証のばらつきを代替する新しい量子発散尺度であるインダクション発散法を紹介する。 親量子相対エントロピーから派生したもので、データ処理の不等式や「所有者単調性」といった重要な性質を保っている。 仮説テストの発散と同様に、これは滑らかなパラメータに依存し、親相対エントロピー(滑らかなパラメータが 1 に近づくとき)と min-相対エントロピー(ゼロに近づくとき)の間に補間する。 このフレームワークは位置ベースの復号補題を洗練し、その適用範囲を広い範囲の州に拡大し、復号成功確率を向上させる。 量子チャネル上の古典的通信では、誘導発散により蒸留可能な通信速度の低い境界が向上し、量子状態の再分配では通信コストのより厳しい境界が導かれる。 これらの結果は、基本的な単一ショット量子情報プロトコルに対する新たな洞察を与え、既存の分析技術を強化する。

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