論文の概要: Universal Learning of Stochastic Dynamics for Exact Belief Propagation using Bernstein Normalizing Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.15533v1
• Date: Fri, 19 Sep 2025 02:36:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-22 18:18:10.961464
• Title: Universal Learning of Stochastic Dynamics for Exact Belief Propagation using Bernstein Normalizing Flows
• Title（参考訳）: ベルンシュタイン正規化流を用いた排他的信念伝播のための確率力学の普遍的学習
• Authors: Peter Amorese, Morteza Lahijanian,
• Abstract要約: 本稿では、両方の性質を満たすモデルのクラスの理論的基礎を確立する。 提案手法は, 正規化密度推定の表現性とベルンシュタイン流の解析的トラクタビリティを組み合わせたものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.143540866021542
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Predicting the distribution of future states in a stochastic system, known as belief propagation, is fundamental to reasoning under uncertainty. However, nonlinear dynamics often make analytical belief propagation intractable, requiring approximate methods. When the system model is unknown and must be learned from data, a key question arises: can we learn a model that (i) universally approximates general nonlinear stochastic dynamics, and (ii) supports analytical belief propagation? This paper establishes the theoretical foundations for a class of models that satisfy both properties. The proposed approach combines the expressiveness of normalizing flows for density estimation with the analytical tractability of Bernstein polynomials. Empirical results show the efficacy of our learned model over state-of-the-art data-driven methods for belief propagation, especially for highly non-linear systems with non-additive, non-Gaussian noise.
• Abstract（参考訳）: 信念伝播として知られる確率的システムにおける将来の状態の分布を予測することは、不確実性の下での推論に不可欠である。 しかし、非線形力学は解析的信念の伝播を困難にし、近似的な方法を必要とする。 システムモデルが未知で、データから学ぶ必要があるとき、重要な疑問が生じます。 (i)一般非線形確率力学を普遍的に近似し、 (ii) 分析的信念の伝播を支援するか? 本稿では、両方の性質を満たすモデルのクラスの理論的基礎を確立する。 提案手法は,密度推定のための正規化フローの表現性とベルンシュタイン多項式の解析的トラクタビリティを組み合わせたものである。 実験結果から,非加法的・非ガウス的雑音をもつ高非線形システムにおいて,信条伝播のための最先端データ駆動手法に対する学習モデルの有効性が示唆された。

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