論文の概要: Products between block-encodings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.15779v1
• Date: Fri, 19 Sep 2025 09:10:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-22 18:18:11.090168
• Title: Products between block-encodings
• Title（参考訳）: ブロックエンコーディング間の製品
• Authors: Dekuan Dong, Yingzhou Li, Jungong Xue,
• Abstract要約: 本稿では,ブロックエンコーディングにおける行列行列行列,クロネッカー,アダマール積の資源効率向上手法を提案する。 提案手法は,行列行列行列の乗算列に対する指数的量子ビット保存を実現し,アンシラ量子ビットの数を著しく削減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2744523252873352
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Block-encoding is a standard framework for embedding matrices into unitary operators in quantum algorithms. Efficient implementation of products between block-encoded matrices is crucial for applications such as Hamiltonian simulation and quantum linear algebra. We present resource-efficient methods for matrix-matrix, Kronecker, and Hadamard products between block-encodings that apply to rectangular matrices of arbitrary dimensions. Our constructions significantly reduce the number of ancilla qubits, achieving exponential qubit savings for sequences of matrix-matrix multiplications, with a moderate increase in gate complexity. These product operations also enable more complex block-encodings, including a compression gadget for time-dependent Hamiltonian simulation and matrices represented as sums of Kronecker products, each with improved resource requirements.
• Abstract（参考訳）: ブロックエンコーディングは、量子アルゴリズムのユニタリ演算子に行列を埋め込むための標準フレームワークである。 ブロック符号化行列間の積の効率的な実装は、ハミルトニアンシミュレーションや量子線型代数のような応用には不可欠である。 任意の次元の長方形行列に適用可能なブロックエンコーディングにおいて,行列行列,クロネッカー,アダマール積に対する資源効率のよい手法を提案する。 本研究では,行列行列行列の乗算数列に対する指数的量子ビット保存を実現し,ゲートの複雑性を緩やかに増大させることにより,アンシラ量子ビットの数を著しく減少させる。 これらの製品操作はまた、時間依存のハミルトンシミュレーションのための圧縮ガジェットや、クロネッカー製品の和として表される行列など、より複雑なブロックエンコーディングを可能にする。

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