論文の概要: Inverse Optimization Latent Variable Models for Learning Costs Applied to Route Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.15999v1
• Date: Fri, 19 Sep 2025 14:10:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-22 18:18:11.193899
• Title: Inverse Optimization Latent Variable Models for Learning Costs Applied to Route Problems
• Title（参考訳）: 経路問題に適用した学習コストの逆最適化潜在変数モデル
• Authors: Alan A. Lahoud, Erik Schaffernicht, Johannes A. Stork,
• Abstract要約: 観測された解からCOPコスト関数の潜在空間を学習する逆最適化潜在変数モデル(IO-LVM)を提案する。 本手法は, 船舶およびタクシーの航路の実際のデータセットと, 合成グラフの経路について検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.836546574465436
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning representations for solutions of constrained optimization problems (COPs) with unknown cost functions is challenging, as models like (Variational) Autoencoders struggle to enforce constraints when decoding structured outputs. We propose an Inverse Optimization Latent Variable Model (IO-LVM) that learns a latent space of COP cost functions from observed solutions and reconstructs feasible outputs by solving a COP with a solver in the loop. Our approach leverages estimated gradients of a Fenchel-Young loss through a non-differentiable deterministic solver to shape the latent space. Unlike standard Inverse Optimization or Inverse Reinforcement Learning methods, which typically recover a single or context-specific cost function, IO-LVM captures a distribution over cost functions, enabling the identification of diverse solution behaviors arising from different agents or conditions not available during the training process. We validate our method on real-world datasets of ship and taxi routes, as well as paths in synthetic graphs, demonstrating its ability to reconstruct paths and cycles, predict their distributions, and yield interpretable latent representations.
• Abstract（参考訳）: 制約付き最適化問題(COP)と未知のコスト関数の解の学習は、(変数)オートエンコーダのようなモデルが、構造化された出力を復号する際に制約を強制するのに苦労するため、困難である。 提案する逆最適化潜時変動モデル (IO-LVM) は、観測された解からCOPコスト関数の潜時空間を学習し、ループ内の解法でCOPを解くことで実現可能な出力を再構築する。 我々の手法は、微分不可能な決定論的解法を通したフェンシェル・ヤング損失の推定勾配を利用して、潜在空間を形作る。 通常、単一あるいはコンテキスト固有のコスト関数を回復する標準的な逆最適化や逆強化学習法とは異なり、IO-LVMはコスト関数上の分布をキャプチャし、トレーニングプロセス中に利用できないさまざまなエージェントや条件から生じる多様なソリューションの振る舞いを識別する。 提案手法は,実世界の船舶・タクシー経路のデータセット,および合成グラフの経路について検証し,経路や周期を再構築し,分布を予測し,解釈可能な潜在表現を生成する能力を示す。

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