論文の概要: From approximation error to optimality gap -- Explaining the performance impact of opportunity cost approximation in integrated demand management and vehicle routing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.13851v1
• Date: Wed, 18 Dec 2024 13:46:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-19 13:24:34.449421
• Title: From approximation error to optimality gap -- Explaining the performance impact of opportunity cost approximation in integrated demand management and vehicle routing
• Title（参考訳）: 近似誤差から最適性ギャップへ -- 統合需要管理と車両ルーティングにおける機会コスト近似の性能影響について
• Authors: David Fleckenstein, Robert Klein, Vienna Klein, Claudius Steinhardt,
• Abstract要約: 本稿では,近似誤差の大きさ,即時の影響,および状態空間の特定の領域におけるそれらの関連性を定量化し,可視化する説明可能性手法を提案する。 本手法を一般のi-DMVRPに適用することにより,アルゴリズム性能の説明に寄与し,アルゴリズムの選択と開発プロセスのガイダンスを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The widespread adoption of digital distribution channels both enables and forces more and more logistical service providers to manage booking processes actively to maintain competitiveness. As a result, their operational planning is no longer limited to solving vehicle routing problems. Instead, demand management decisions and vehicle routing decisions are optimized integratively with the aim of maximizing revenue and minimizing fulfillment cost. The resulting integrated demand management and vehicle routing problems (i-DMVRPs) can be formulated as Markov decision process models and, theoretically, can be solved via the well-known Bellman equation. Unfortunately, the Bellman equation is intractable for realistic-sized instances. Thus, in the literature, i-DMVRPs are often addressed via decomposition-based solution approaches involving an opportunity cost approximation as a key component. Despite its importance, to the best of our knowledge, there is neither a technique to systematically analyze how the accuracy of the opportunity cost approximation translates into overall solution quality nor are there general guidelines on when to apply which class of approximation approach. In this work, we address this research gap by proposing an explainability technique that quantifies and visualizes the magnitude of approximation errors, their immediate impact, and their relevance in specific regions of the state space. Exploiting reward decomposition, it further yields a characterization of different types of approximation errors. Applying the technique to a generic i-DMVRP in a full-factorial computational study and comparing the results with observations in existing literature, we show that the technique contributes to better explaining algorithmic performance and provides guidance for the algorithm selection and development process.
• Abstract（参考訳）: デジタル配信チャネルの普及により、より多くのロジスティックサービスプロバイダが、競争力を維持するために積極的に予約プロセスを管理できるようになる。 結果として、彼らの運用計画は、もはや車両のルーティング問題を解決することに限定されない。 代わりに、需要管理決定と車両ルーティング決定は、収益の最大化と充足コストの最小化を目的として、統合的に最適化される。 結果として生じる需要管理と車両ルーティングの問題(i-DMVRP)はマルコフ決定プロセスモデルとして定式化することができ、理論的にはベルマン方程式によって解決することができる。 残念なことに、ベルマン方程式は実例では難解である。 したがって、文献では、i-DMVRPは分解に基づく解法によって解決されることが多い。 その重要性にもかかわらず、私たちの知る限りでは、機会コスト近似の精度が全体のソリューション品質にどのように変換されるかを体系的に分析する技術や、どの種類の近似アプローチをいつ適用すべきかに関する一般的なガイドラインは存在しない。 本研究では,近似誤差の大きさ,即時の影響,および状態空間の特定の領域におけるそれらの関連性を定量化し,可視化する説明可能性手法を提案する。 報酬分解を爆発させると、様々な種類の近似誤差を特徴づける。 本手法を汎用i-DMVRPに適用し,既存の文献の観測結果と比較することにより,アルゴリズム性能のより良い説明に寄与し,アルゴリズム選択・開発プロセスのガイダンスを提供することを示す。

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