論文の概要: A framework for data-driven solution and parameter estimation of PDEs
using conditional generative adversarial networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.13136v1
- Date: Thu, 27 May 2021 13:30:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-29 00:55:06.967825
- Title: A framework for data-driven solution and parameter estimation of PDEs
using conditional generative adversarial networks
- Title（参考訳）: 条件付き生成逆ネットワークを用いたPDEのデータ駆動解とパラメータ推定のためのフレームワーク
- Authors: Teeratorn Kadeethum, Daniel O'Malley, Jan Niklas Fuhg, Youngsoo Choi,
Jonghyun Lee, Hari S. Viswanathan, Nikolaos Bouklas
- Abstract要約: この研究は、条件付き生成逆数ネットワーク(cGAN)に基づく画像から画像への変換の概念を初めて採用し、適応させたものである。
異種多孔質媒体における結合水-機械的プロセスの定常解に着目する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.339230763466954
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This work is the first to employ and adapt the image-to-image translation
concept based on conditional generative adversarial networks (cGAN) towards
learning a forward and an inverse solution operator of partial differential
equations (PDEs). Even though the proposed framework could be applied as a
surrogate model for the solution of any PDEs, here we focus on steady-state
solutions of coupled hydro-mechanical processes in heterogeneous porous media.
Strongly heterogeneous material properties, which translate to the
heterogeneity of coefficients of the PDEs and discontinuous features in the
solutions, require specialized techniques for the forward and inverse solution
of these problems. Additionally, parametrization of the spatially heterogeneous
coefficients is excessively difficult by using standard reduced order modeling
techniques. In this work, we overcome these challenges by employing the
image-to-image translation concept to learn the forward and inverse solution
operators and utilize a U-Net generator and a patch-based discriminator. Our
results show that the proposed data-driven reduced order model has competitive
predictive performance capabilities in accuracy and computational efficiency as
well as training time requirements compared to state-of-the-art data-driven
methods for both forward and inverse problems.
- Abstract（参考訳）: この研究は、条件付き生成逆数ネットワーク(cGAN)に基づく画像から画像への変換の概念を、偏微分方程式(PDE)の前方および逆解作用素の学習に適用し、適応する最初のものである。
提案手法は,任意のpdesの解に対するサロゲートモデルとして適用することができるが,不均質多孔質媒質中の結合水力機械過程の定常解に着目する。
PDEの係数の不均一性と解の不連続な特徴を変換する強いヘテロジニアスな材料特性は、これらの問題の前方および逆解のための特別な技術を必要とする。
さらに, 空間的不均一係数のパラメトリゼーションは, 標準還元次数モデリング技術を用いることで過度に困難である。
本研究では,画像から画像への変換概念を用いて前方および逆の解演算子を学習し,u-net生成器とパッチベースの判別器を活用することで,これらの課題を克服する。
提案したデータ駆動型縮小順序モデルでは,前処理と逆処理の両問題に対する最先端データ駆動手法と比較して,精度と計算効率の競争性能が向上することを示した。
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