論文の概要: Data Complexity: a threshold between Classical and Quantum Machine Learning -- Part I

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.16410v1
• Date: Fri, 19 Sep 2025 20:35:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-23 18:58:15.776468
• Title: Data Complexity: a threshold between Classical and Quantum Machine Learning -- Part I
• Title（参考訳）: データ複雑性 - 古典と量子機械学習のしきい値 - Part I
• Authors: Christophe Pere,
• Abstract要約: 量子機械学習(QML)は、パターン認識、最適化、データ分析の高速化を約束する。 既存の研究はアルゴリズムやハードウェアに重点を置いていることが多いが、量子的優位性を決定する上でのデータ自体の役割はあまり注目されていない。 データ複雑性は、これらの条件定義の中心である、と我々は主張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Quantum machine learning (QML) holds promise for accelerating pattern recognition, optimization, and data analysis, but the conditions under which it can truly outperform classical approaches remain unclear. Existing research often emphasizes algorithms and hardware, while the role of data itself in determining quantum advantage has received less attention. We argue that data complexity -- the structural, statistical, algorithmic, and topological richness of datasets -- is central to defining these conditions. Beyond qubit counts or circuit depth, the real bottleneck lies in the cost of embedding, representing, and generalizing from data. In this paper (Part I of a two-part series), we review classical and quantum metrics of data complexity, including entropy, correlations, compressibility, and topological invariants such as persistent homology and topological entanglement entropy. We also examine their implications for trainability, scalability, and error tolerance in QML. Part II will develop a unified framework and provide empirical benchmarks across datasets, linking these complexity measures to practical performance.
• Abstract（参考訳）: 量子機械学習(QML)は、パターン認識、最適化、データ分析の高速化を約束するが、古典的アプローチを真に上回るような条件はいまだ不明である。 既存の研究はアルゴリズムやハードウェアに重点を置いていることが多いが、量子的優位性を決定する上でのデータ自体の役割はあまり注目されていない。 我々は、データセットの構造的、統計的、アルゴリズム的、トポロジ的豊かさというデータ複雑さが、これらの条件定義の中心であると主張している。 量子ビット数や回路深度以外にも、真のボトルネックはデータへの埋め込み、表現、一般化のコストにある。 本稿では、エントロピー、相関、圧縮性、および永続ホモロジーやトポロジ的絡み合いエントロピーなどのトポロジ不変量を含む古典的および量子的データ複雑性のメトリクスを概観する。 また,QMLにおけるトレーニング性,スケーラビリティ,エラー耐性について検討した。 Part IIは統一されたフレームワークを開発し、データセットをまたいだ経験的なベンチマークを提供し、これらの複雑さ対策を実用的なパフォーマンスにリンクする。

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