論文の概要: Differential Privacy for Euclidean Jordan Algebra with Applications to Private Symmetric Cone Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.16915v1
• Date: Sun, 21 Sep 2025 04:34:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-23 18:58:16.034289
• Title: Differential Privacy for Euclidean Jordan Algebra with Applications to Private Symmetric Cone Programming
• Title（参考訳）: ユークリッド・ヨルダン・アルゲブラの微分プライバシーとプライベート・シンメトリ・コーン・プログラミングへの応用
• Authors: Zhao Song, Jianfei Xue, Lichen Zhang,
• Abstract要約: ユークリッドジョルダン代数の出力を持つ函数に対する微分プライベート機構について検討する。 様々な条件下で対称コーンプログラムを解くためのプライベートアルゴリズムを導出する。 応用として、半定値プログラミングのための微分プライベートアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.476245231997474
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In this paper, we study differentially private mechanisms for functions whose outputs lie in a Euclidean Jordan algebra. Euclidean Jordan algebras capture many important mathematical structures and form the foundation of linear programming, second-order cone programming, and semidefinite programming. Our main contribution is a generic Gaussian mechanism for such functions, with sensitivity measured in $\ell_2$, $\ell_1$, and $\ell_\infty$ norms. Notably, this framework includes the important case where the function outputs are symmetric matrices, and sensitivity is measured in the Frobenius, nuclear, or spectral norm. We further derive private algorithms for solving symmetric cone programs under various settings, using a combination of the multiplicative weights update method and our generic Gaussian mechanism. As an application, we present differentially private algorithms for semidefinite programming, resolving a major open question posed by [Hsu, Roth, Roughgarden, and Ullman, ICALP 2014].
• Abstract（参考訳）: 本稿では、ユークリッドジョルダン代数の出力が成り立つ関数に対する微分プライベート機構について検討する。 ユークリッド・ヨルダン代数は多くの重要な数学的構造を捉え、線形計画法、二階錐計画法、半有限計画法の基盤を形成する。 我々の主な貢献はそのような函数に対する一般ガウス的機構であり、感度は$\ell_2$, $\ell_1$, $\ell_\infty$ノルムで測定される。 特に、このフレームワークは、関数出力が対称行列であり、感度がフロベニウス、核、スペクトルノルムで測定される重要なケースを含む。 さらに、乗法重み更新法と一般ガウス機構を組み合わせることで、様々な条件下で対称錐プログラムを解くためのプライベートアルゴリズムを導出する。 応用として,[Hsu, Roth, Roughgarden, Ullman, ICALP 2014] が提案する主要な開問題を解決する,半定値プログラミングのための微分プライベートアルゴリズムを提案する。

関連論文リスト

• Hierarchies for Semidefinite Optimization in $\mathcal{C}^\star$-Algebras [0.0]
  本稿では,$mathcalCstar$-algebras上での一般コーンプログラムの有限次元緩和法を提案する。 我々は NPA のような一般化された問題に対するよく知られた階層性やラッサール階層、一般 SDP の拡張対称性の低下を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T09:01:30Z)
• Vectorization of the density matrix and quantum simulation of the von Neumann equation of time-dependent Hamiltonians [65.268245109828]
  我々は、von-Neumann方程式を線形化するための一般的なフレームワークを開発し、量子シミュレーションに適した形でレンダリングする。 フォン・ノイマン方程式のこれらの線型化のうちの1つは、状態ベクトルが密度行列の列重ね元となる標準的な場合に対応することを示す。 密度行列の力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-14T23:08:51Z)
• Multiparameter Persistent Homology-Generic Structures and Quantum Computing [0.0]
  本稿では、トポロジカルデータ解析における持続的ホモロジーの研究への可換代数の応用について述べる。 このような分解能の一般的な構造と分類空間は、数十年にわたる研究結果を用いて研究されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-20T17:30:20Z)
• Linear programming with unitary-equivariant constraints [2.0305676256390934]
  ユニタリ同値(英: Unitary equivariance)は、物理学や数学において多くの文脈で発生する自然な対称性である。 追加の対称性の仮定の下では、この問題は、$d$でスケールしない時間で解決できる線形プログラムに還元されることを示す。 また,本手法を一般ユニタリ同変半定プログラムに拡張する可能性についても概説する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-12T17:37:04Z)
• Faster Privacy Accounting via Evolving Discretization [54.32252900997422]
  プライバシランダム変数の数値合成のための新しいアルゴリズムを提案する。 本アルゴリズムは,メカニズムを自己コンパイルするタスクに対して,$mathrmpolylog(k)$の実行時間とメモリ使用量を達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-10T04:25:37Z)
• Quantum Goemans-Williamson Algorithm with the Hadamard Test and Approximate Amplitude Constraints [62.72309460291971]
  本稿では,n+1$ qubitsしか使用しないGoemans-Williamsonアルゴリズムの変分量子アルゴリズムを提案する。 補助量子ビット上で適切にパラメータ化されたユニタリ条件として目的行列を符号化することにより、効率的な最適化を実現する。 各種NPハード問題に対して,Goemans-Williamsonアルゴリズムの量子的効率的な実装を考案し,提案プロトコルの有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-30T03:15:23Z)
• On a class of geodesically convex optimization problems solved via Euclidean MM methods [50.428784381385164]
  ユークリッド凸化関数の違いは、統計学と機械学習の異なるタイプの問題の違いとして記述できることを示す。 最終的に、より広い範囲、より広い範囲の作業を支援するのです。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-22T23:57:40Z)
• Geometry-aware Bayesian Optimization in Robotics using Riemannian Mat\'ern Kernels [64.62221198500467]
  ベイズ最適化のための幾何対応カーネルの実装方法を示す。 この技術は、ロボット工学における制御パラメータチューニング、パラメトリックポリシー適応、構造設計に利用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-02T09:47:22Z)
• Multiplicative updates for symmetric-cone factorizations [0.0]
  コーンの分解を計算するための対称錐乗算更新(SCMU)アルゴリズムを導入,解析する。 SCMUアルゴリズムの軌道に沿って2乗損失目標が非減少していることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-02T09:23:39Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。