論文の概要: Direct measurement of quantum geometric tensor in pseudo-Hermitian systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.17043v1
• Date: Sun, 21 Sep 2025 11:45:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-23 18:58:16.085469
• Title: Direct measurement of quantum geometric tensor in pseudo-Hermitian systems
• Title（参考訳）: 擬エルミート系における量子幾何テンソルの直接測定
• Authors: Ze-Hao Huang, Hai-Tao Ding, Li-Jun Lang,
• Abstract要約: 量子幾何テンソル(QGT)は、エルミート的および非エルミート的状態の量子状態の幾何学と位相を符号化する。 ここでは、実スペクトルを持つ擬エルミート系において、QGTのすべての成分を直接抽出する2つの量子シミュレーションスキームを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.90516476302468
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum geometric tensor (QGT) fundamentally encodes the geometry and topology of quantum states in both Hermitian and non-Hermitian regimes. While adiabatic perturbation theory links its real part (quantum metric) and imaginary part (Berry curvature) to energy fluctuations and generalized forces, respectively, in Hermitian systems, direct measurement of the QGT, which defined using both left and right eigenstates of non-Hermitian Hamiltonian, remains challenging. Here we develop two quantum simulation schemes to directly extract all components of the QGT in pseudo-Hermitian systems with real spectra. Each scheme independently determines the complete QGT using generalized expectation values of either the energy fluctuation operator or the generalized force operator with respect to two time-evolved states prepared through distinct nonadiabatic evolutions, thereby establishing two self-contained measurement protocols. We illustrate the validity of these schemes on two $q$-deformed 2-band models: one with nontrivial topology, and the other with a nonvanishing off-diagonal quantum metric. Numerical simulations show that both schemes achieve high-fidelity agreement with theoretical predictions for measuring the QGT of both models, and successfully capture the topological phase transition of the first model using Chern numbers calculated from Berry curvatures. This work provides a framework for extending dynamical measurement schemes from Hermitian to pseudo-Hermitian systems with real spectra.
• Abstract（参考訳）: 量子幾何テンソル(QGT)は、エルミート系と非エルミート系の両方における量子状態の幾何学と位相を根本的にエンコードする。 断熱摂動理論は実部(量子メートル法)と虚部(ベリー曲率)をエネルギーゆらぎと一般化された力とをそれぞれ結びつけるが、エルミート系では、非エルミートハミルトンの左右固有状態を用いて定義されるQGTを直接測定することは困難である。 ここでは、実スペクトルを持つ擬エルミート系において、QGTのすべての成分を直接抽出する2つの量子シミュレーションスキームを開発する。 各スキームは独立にエネルギーゆらぎ演算子または一般化力演算子の一般化期待値を用いて完全QGTを決定する。 ここでは、これらのスキームの有効性を、2つの$q$変形した2バンドモデル、すなわち、非自明なトポロジーを持つモデルと、非消滅的な非対角量子計量を持つモデルで説明する。 数値シミュレーションにより,両モデルのQGT測定の理論的予測と高忠実性一致を示し,ベリー曲率から算出したチャーン数を用いて第1モデルの位相相転移を捉えることに成功した。 この研究は、実スペクトルを持つエルミート系から擬エルミート系へ動的測定スキームを拡張するためのフレームワークを提供する。

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