論文の概要: Probing the Ground State of the Antiferromagnetic Heisenberg Model on the Kagome Lattice using Geometrically Informed Variational Quantum Eigensolver
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.18029v1
- Date: Mon, 22 Sep 2025 17:02:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-23 18:58:16.524273
- Title: Probing the Ground State of the Antiferromagnetic Heisenberg Model on the Kagome Lattice using Geometrically Informed Variational Quantum Eigensolver
- Title（参考訳）: 幾何学的インフォームド変分量子固有解器を用いた加後目格子上の反強磁性ハイゼンベルクモデルの基底状態の探索
- Authors: Abdellah Tounsi, Nacer Eddine Belaloui, Abdelmouheymen Rabah Khamadja, Takei Eddine Fadi Lalaoui, Mohamed Messaoud Louamri, David E. Bernal Neira, Mohamed Taha Rouabah,
- Abstract要約: 本研究では,最小限のカゴメ細胞上での反強磁性ハイゼンベルク模型の基底状態の性質について検討する。
本研究では, ハードウェア効率の浅い量子回路を用いて, 基底状態の準備が可能であることを実証した。
さらに、ゼロノイズレイリー(ZNE)やキュービットワイド・リードアウト・エラー緩和(REM)などの誤差軽減手法を適用した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This work investigates the nature of the ground state of the antiferromagnetic Heisenberg model on minimal kagome cells -- a triangle and a star -- using the variational quantum eigensolver (VQE) algorithm on real quantum hardware. We demonstrate that the ground state preparation is achievable using a shallow hardware-efficient quantum circuit with a naturally Euclidean parameter space. Our custom ansatz is capable of accurately recovering essential properties such as the spin correlation terms for each edge without explicit error mitigation. These features are found to be less sensitive to noise. We exploited the Fubini-Study metric in constructing the ansatz, ensuring a singularity-free parameter space. With this ansatz design, the quantum natural gradient coincides with the normal gradient, complemented with a backtracking search for dynamic step size adaptation. We refer to this regime as the implicit adaptive quantum natural gradient descent. It achieves faster convergence in fewer iterations compared to simultaneous perturbation stochastic approximation (SPSA), while maintaining competitive runtime with the metric being analytically constant. We further apply error mitigation techniques, including zero noise extrapolation (ZNE) and qubit-wise readout error mitigation (REM). While ZNE does not obey the Rayleigh-Ritz variational principle, the conditions under which REM preserves it are discussed.
- Abstract（参考訳）: 本研究では、実量子ハードウェア上での変分量子固有解法(VQE)アルゴリズムを用いて、最小限のカゴメセル(三角形と星)上の反強磁性ハイゼンベルクモデルの基礎状態の性質について検討する。
自然ユークリッドパラメータ空間を持つ浅いハードウェア効率の量子回路を用いて、基底状態の準備が可能であることを示す。
我々のカスタムアンサッツは、明示的なエラー緩和を伴わずに、各エッジのスピン相関項のような重要な特性を正確に回復することができる。
これらの特徴はノイズに敏感でないことが判明した。
We exploited the Fubini-Study metric in constructing the ansatz, secure a singularity-free parameter space。
このアンザッツ設計では、量子自然勾配は通常の勾配と一致し、動的ステップサイズ適応のためのバックトラック探索と補完される。
我々はこの状態を、暗黙の適応的な量子自然勾配降下(英語版)と呼ぶ。
同時摂動確率近似 (SPSA) と比較して、より少ないイテレーションでより高速な収束を実現すると同時に、計量が解析的に一定であるような競合ランタイムを維持する。
さらに、ゼロノイズ外挿(ZNE)やキュービット単位の読み出し誤り軽減(REM)を含む誤差軽減手法を適用した。
ZNE はレイリー・リッツ変分原理に従わないが、REM が保存する条件について論じる。
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