論文の概要: Machine learning approach to single-shot multiparameter estimation for the non-linear Schrödinger equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.18479v1
• Date: Tue, 23 Sep 2025 00:32:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-24 20:41:27.615645
• Title: Machine learning approach to single-shot multiparameter estimation for the non-linear Schrödinger equation
• Title（参考訳）: 非線型シュレーディンガー方程式に対する単発マルチパラメータ推定への機械学習アプローチ
• Authors: Louis Rossignol, Tangui Aladjidi, Myrann Baker-Rasooli, Quentin Glorieux,
• Abstract要約: 我々は非線形シュリンガー方程式マッピングを反転させるためにニューラルネットワークを訓練する。 我々のモデルは、12,500の見つからないテストサンプルに対して平均絶対誤差が3.22%である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The nonlinear Schr\"odinger equation (NLSE) is a fundamental model for wave dynamics in nonlinear media ranging from optical fibers to Bose-Einstein condensates. Accurately estimating its parameters, which are often strongly correlated, from a single measurement remains a significant challenge. We address this problem by treating parameter estimation as an inverse problem and training a neural network to invert the NLSE mapping. We combine a fast numerical solver with a machine learning approach based on the ConvNeXt architecture and a multivariate Gaussian negative log-likelihood loss function. From single-shot field (density and phase) images, our model estimates three key parameters: the nonlinear coefficient $n_2$, the saturation intensity $I_{sat}$, and the linear absorption coefficient $\alpha$. Trained on 100,000 simulated images, the model achieves a mean absolute error of $3.22\%$ on 12,500 unseen test samples, demonstrating strong generalization and close agreement with ground-truth values. This approach provides an efficient route for characterizing nonlinear systems and has the potential to bridge theoretical modeling and experimental data when realistic noise is incorporated.
• Abstract（参考訳）: 非線形シュリンガー方程式(英語版) (NLSE) は、光ファイバからボース=アインシュタイン凝縮体まで非線形媒体における波動力学の基本的なモデルである。 パラメータの正確な推定は、しばしば強い相関関係にあるが、単一の測定から行うことは重要な課題である。 パラメータ推定を逆問題として扱い、ニューラルネットワークをトレーニングしてNLSEマッピングを反転させることにより、この問題に対処する。 高速数値解法と、ConvNeXtアーキテクチャに基づく機械学習アプローチと、多変量ガウス陰対損失関数を組み合わせた。 単発場(密度と位相)画像から, 非線形係数$n_2$, 飽和強度$I_{sat}$, 線形吸収係数$\alpha$の3つのパラメータを推定した。 10万枚のシミュレートされた画像に基づいて訓練されたこのモデルは、12,500個の未確認サンプルに対して平均3.22\%の絶対誤差を達成し、強い一般化と地道値との密接な一致を示す。 このアプローチは非線形システムの特徴付けに効率的な経路を提供し、現実的なノイズが組み込まれた場合、理論モデリングと実験データを橋渡しする可能性がある。

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