論文の概要: Nonlinear perturbation of a high-order exceptional point: skin discrete
breathers and the hierarchical power-law scaling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.13765v2
- Date: Thu, 6 Jul 2023 14:30:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-07 18:10:12.031932
- Title: Nonlinear perturbation of a high-order exceptional point: skin discrete
breathers and the hierarchical power-law scaling
- Title（参考訳）: 高次例外点の非線形摂動--皮膚離散呼吸器と階層的パワー・ロースケーリング
- Authors: Hui Jiang, Enhong Cheng, Ziyu Zhou, and Li-Jun Lang
- Abstract要約: 本研究では,ハタノ・ネルソンモデルにおいて,高次例外点(EP)の非線形摂動をシステムサイト番号$L$と等価に検討する。
1つの境界に集まり、皮膚の離散呼吸器(SDB)と命名された離散呼吸器のクラスを見つける。
これらのSDBの非線形スペクトルは、EPの近くで階層的なパワーロースケーリングを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.249388938927588
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the nonlinear perturbation of a high-order exceptional point (EP) of
the order equal to the system site number $L$ in a Hatano-Nelson model with
unidirectional hopping and Kerr nonlinearity. Notably, We find a class of
discrete breathers that aggregate to one boundary, here named as {\it skin
discrete breathers} (SDBs). The nonlinear spectrum of these SDBs shows a
hierarchical power-law scaling near the EP. Specifically, the response of
nonlinear energy to the perturbation is given by $E_m\propto
\varGamma^{\alpha_{m}}$, where $\alpha_m=3^{m-1}$ is the power with
$m=1,\cdots,L$ labeling the nonlinear energy bands. This is in sharp contrast
to the $L$-th root of a linear perturbation in general. These SDBs decay in a
double-exponential manner, unlike the edge states or skin modes in linear
systems, which decay exponentially. Furthermore, these SDBs can survive over
the full range of nonlinearity strength and are continuously connected to the
self-trapped states in the limit of large nonlinearity. They are also stable,
as confirmed by a defined nonlinear fidelity of an adiabatic evolution from the
stability analysis. As nonreciprocal nonlinear models may be experimentally
realized in various platforms, such as the classical platform of optical
waveguides, where Kerr nonlinearity is naturally present, and the quantum
platform of optical lattices with Bose-Einstein condensates, our analytical
results may inspire further exploration of the interplay between nonlinearity
and non-Hermiticity, particularly on high-order EPs, and benchmark the relevant
simulations.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,一方向ホッピングとKerr非線形性を有するHatano-Nelsonモデルにおいて,高次例外点(EP)の非線形摂動をシステムサイト数$L$と同等に検討する。
特に、1つの境界に集約する離散呼吸器のクラスを見つけ、ここで「it skin discrete breathers」 (sdb) と名づける。
これらのSDBの非線形スペクトルは、EPの近くで階層的なパワーロースケーリングを示す。
具体的には、摂動に対する非線形エネルギーの応答は $e_m\propto \vargamma^{\alpha_{m}}$ で与えられ、ここで $\alpha_m=3^{m-1}$ は、非線形エネルギーバンドをラベルする $m=1,\cdots,l$ のパワーである。
これは一般の線型摂動の$L$-番目の根とは対照的である。
これらのsdbは、指数関数的に崩壊する線形系のエッジ状態やスキンモードとは異なり、二重指数的に崩壊する。
さらに、これらのSDBは完全な非線形性強度で生き残ることができ、大きな非線形性の限界において自己トラッピング状態と連続的に接続される。
また、安定性解析から断熱的な進化の非線形忠実性が定義されていることも確認されている。
ケラー非線形性が自然に存在する光学導波路の古典的プラットフォームやボース・アインシュタイン凝縮による光学格子の量子プラットフォームなど、様々なプラットフォームにおいて非相対的非線形モデルが実験的に実現されているため、この解析結果が非線形性と非ヘルミティシティの間の相互作用、特に高次epの相互作用のさらなる探求を促し、関連するシミュレーションをベンチマークすることができる。
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