論文の概要: Diffusion and Flow-based Copulas: Forgetting and Remembering Dependencies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.19707v1
• Date: Wed, 24 Sep 2025 02:33:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-25 20:53:19.668755
• Title: Diffusion and Flow-based Copulas: Forgetting and Remembering Dependencies
• Title（参考訳）: 拡散とフローベースのコプラ - 依存関係の予測と記憶
• Authors: David Huk, Theodoros Damoulas,
• Abstract要約: 本稿では拡散と流れの原理に基づいてコプラをモデル化する手法を提案する。 各プロセスから忘れられた依存関係を覚えることを学ぶことで、コプラモデルを得る方法を示す。 実験により,提案手法が最先端のコプラ手法よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.988856747830637
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Copulas are a fundamental tool for modelling multivariate dependencies in data, forming the method of choice in diverse fields and applications. However, the adoption of existing models for multimodal and high-dimensional dependencies is hindered by restrictive assumptions and poor scaling. In this work, we present methods for modelling copulas based on the principles of diffusions and flows. We design two processes that progressively forget inter-variable dependencies while leaving dimension-wise distributions unaffected, provably defining valid copulas at all times. We show how to obtain copula models by learning to remember the forgotten dependencies from each process, theoretically recovering the true copula at optimality. The first instantiation of our framework focuses on direct density estimation, while the second specialises in expedient sampling. Empirically, we demonstrate the superior performance of our proposed methods over state-of-the-art copula approaches in modelling complex and high-dimensional dependencies from scientific datasets and images. Our work enhances the representational power of copula models, empowering applications and paving the way for their adoption on larger scales and more challenging domains.
• Abstract（参考訳）: Copulasはデータ内の多変量依存をモデル化するための基本的なツールであり、さまざまな分野やアプリケーションにおいて選択の方法を形成する。 しかし、マルチモーダルおよび高次元依存に対する既存のモデルの採用は、制約的な仮定と低いスケーリングによって妨げられる。 本研究では,拡散と流れの原理に基づくコプラのモデル化手法を提案する。 我々は,変数間の依存関係を徐々に忘れつつ,次元分布に影響を与えず,常に有効なコーパスを確実に定義する2つのプロセスを設計する。 各プロセスから忘れられた依存関係を覚えることからコプラモデルを得る方法を示し、理論的には真のコプラを最適に回復する。 フレームワークの第一のインスタンス化は直接密度推定に焦点をあて、第二のインスタンス化は逐次サンプリングに特化している。 実験により, 科学的データセットや画像からの複雑で高次元の依存関係をモデル化する上で, 最先端のコプラ手法よりも, 提案手法の優れた性能を示す。 私たちの研究は、コプラモデルの表現力を強化し、アプリケーションを強化し、より大規模な、より困難な領域で採用するための道を開く。

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