論文の概要: Parameter Estimation for Jump-Diffusion Stochastic Master Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.19862v1
• Date: Wed, 24 Sep 2025 08:09:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-02 17:25:06.311123
• Title: Parameter Estimation for Jump-Diffusion Stochastic Master Equations
• Title（参考訳）: 跳躍拡散確率的マスター方程式のパラメータ推定
• Authors: Weichao Liang, Shuixin Xiao, Daoyi Dong, Ian R. Petersen,
• Abstract要約: 本稿では,連続観測下でのオープン量子系のパラメータ推定について検討する。 まず、還元量子フィルタの存在と正当性を確立する。 量子フィルタの安定性理論を拡張し、指数収束が一致しない初期状態の下で持続することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.167963523963936
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper investigates parameter estimation for open quantum systems under continuous observation, whose conditional dynamics are governed by jump-diffusion stochastic master equations (SMEs) associated with quantum nondemolition (QND) measurements. Estimation of model parameters such as coupling strengths or measurement efficiencies is essential, yet in practice these parameters are often uncertain. We first establish the existence and well-posedness of a reduced quantum filter: for an N-level system, the conditional evolution can be represented in an O(N)-dimensional real state space rather than the full O(N^2) density-matrix state space. Building on this, we extend the stability theory of quantum filters, showing that exponential convergence persists not only under mismatched initial states but also in the presence of parameter mismatch. Finally, we develop an estimation framework for continuous parameter domains and prove almost sure consistency of the estimator in the long-time limit. These results yield a rigorous treatment of parameter estimation for jump-diffusion SMEs, combining structural reduction with stability and identifiability analysis, and thereby extend the mathematical theory of parameter estimation for open quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 連続観測下での開量子系のパラメータ推定について検討し, 条件力学は量子非復調(QND)測定に付随するジャンプ拡散確率的マスター方程式(SME)によって制御されることを示した。 結合強度や測定効率などのモデルパラメータの推定は不可欠であるが、実際にはこれらのパラメータは不確実であることが多い。 我々はまず、還元量子フィルタの存在と、Nレベルシステムに対して、条件付き進化は全 O(N^2) 密度行列状態空間ではなく、O(N)-次元実状態空間で表すことができる。 これに基づいて、量子フィルタの安定性理論を拡張し、指数収束は、ミスマッチした初期状態だけでなく、パラメータミスマッチの存在下でも持続することを示す。 最後に,連続パラメータ領域の推定フレームワークを開発し,長期限界における推定器の一貫性をほぼ確実に証明する。 これらの結果は、ジャンプ拡散SMEのパラメータ推定を厳密に扱い、構造的還元と安定性と識別可能性分析を組み合わせることにより、オープン量子系におけるパラメータ推定の数学的理論を拡張した。

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