論文の概要: Quantum Parameter Estimation Uncertainty Relation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.15352v2
• Date: Fri, 12 Sep 2025 02:34:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-15 14:04:03.001355
• Title: Quantum Parameter Estimation Uncertainty Relation
• Title（参考訳）: 量子パラメータ推定の不確かさ関係
• Authors: Bing-Shu Hu, Xiao-Ming Lu,
• Abstract要約: 測定の不適合性とパラメータ相関限界推定精度を定量化する推定不確実性関係を導出する。 その結果,パラメータ空間の幾何学的視点は,多パラメータ推定問題に対処するための強力なアプローチを提供することがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6445605125467574
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum multiparameter estimation focuses on the simultaneous inference of multiple parameters in quantum systems through measurement and data processing. Its complexity stems from two key factors: measurement incompatibility and parameter correlation. By strategically manipulating the multidimensional parameter space, we derive an estimation uncertainty relation that quantifies how these factors jointly limit estimation precision in the two-parameter case. This uncertainty relation is tight for pure states and thus completely describes the quantum limit of two-parameter estimation precision in a simple inequality. To intuitively illustrate the impact of the uncertainty relation, we develop an error-ellipse method and demonstrate its utility in phase-space displacement estimation. Our results reveal that a geometric perspective of the parameter space offers a powerful approach for addressing multiparameter estimation challenges.
• Abstract（参考訳）: 量子マルチパラメータ推定は、測定とデータ処理による量子システムにおける複数のパラメータの同時推論に焦点を当てる。 その複雑性は、測定の不整合性とパラメータ相関の2つの主要な要因に由来する。 多次元パラメータ空間を戦略的に操作することにより、これらの因子が2パラメータの場合の予測精度をいかに制限するかを定量化する推定不確実性関係を導出する。 この不確実性関係は純粋な状態に対して厳密であり、2パラメータ推定精度の量子極限を単純な不等式で完全に記述する。 不確かさ関係の影響を直感的に説明するために,誤差楕円法を開発し,位相空間変位推定におけるその有用性を示す。 その結果,パラメータ空間の幾何学的視点は,多パラメータ推定問題に対処するための強力なアプローチを提供することがわかった。

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