論文の概要: Uncertainty and Trade-offs in Quantum Multiparameter Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.05961v1
• Date: Fri, 14 Feb 2020 10:43:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-03 17:04:27.543278
• Title: Uncertainty and Trade-offs in Quantum Multiparameter Estimation
• Title（参考訳）: 量子マルチパラメータ推定における不確実性とトレードオフ
• Authors: Ilya Kull, Philippe Allard Gu\'erin, Frank Verstraete
• Abstract要約: 量子力学の不確実性関係は、量子系の非可換可観測物の期待値に関する知識を同時に得る能力に束縛されている。 彼らはシステムに関する補完的な情報の間の正確さでトレードオフを定量化する。 異なる推定器の達成可能な分散の間に不確実性関係が生じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Uncertainty relations in quantum mechanics express bounds on our ability to simultaneously obtain knowledge about expectation values of non-commuting observables of a quantum system. They quantify trade-offs in accuracy between complementary pieces of information about the system. In Quantum multiparameter estimation, such trade-offs occur for the precision achievable for different parameters characterizing a density matrix: an uncertainty relation emerges between the achievable variances of the different estimators. This is in contrast to classical multiparameter estimation, where simultaneous optimal precision is attainable in the asymptotic limit. We study trade-off relations that follow from known tight bounds in quantum multiparameter estimation. We compute trade-off curves and surfaces from Cram\'er--Rao type bounds which provide a compelling graphical representation of the information encoded in such bounds, and argue that bounds on simultaneously achievable precision in quantum multiparameter estimation should be regarded as measurement uncertainty relations. From the state-dependent bounds on the expected cost in parameter estimation, we derive a state independent uncertainty relation between the parameters of a qubit system.
• Abstract（参考訳）: 量子力学における不確実性関係は、量子系の非可換可観測性の期待値に関する知識を同時に得る能力の限界を表す。 システムに関する補完的な情報間の正確なトレードオフを定量化する。 量子マルチパラメータ推定では、密度行列を特徴づける異なるパラメータに対して達成可能な精度に対してそのようなトレードオフが発生する。 これは、漸近極限において同時最適精度が得られる古典的マルチパラメータ推定とは対照的である。 量子マルチパラメータ推定における既知の厳密な境界から従うトレードオフ関係について検討する。 このような境界に符号化された情報の魅力的なグラフィカルな表現を提供するCram\'er-Rao型境界からのトレードオフ曲線と曲面を計算し、量子マルチパラメータ推定における同時に達成可能な精度上の境界は測定の不確実性関係とみなすべきであると論じる。 パラメータ推定における予測コストに対する状態依存境界から、キュービット系のパラメータ間の状態独立不確実性関係を導出する。

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