論文の概要: Examining the robustness of Physics-Informed Neural Networks to noise for Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.20191v1
• Date: Wed, 24 Sep 2025 14:48:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-25 20:53:19.861397
• Title: Examining the robustness of Physics-Informed Neural Networks to noise for Inverse Problems
• Title（参考訳）: 逆問題に対する物理インフォームドニューラルネットワークの雑音に対するロバスト性の検討
• Authors: Aleksandra Jekic, Afroditi Natsaridou, Signe Riemer-Sørensen, Helge Langseth, Odd Erik Gundersen,
• Abstract要約: 逆問題の解法におけるPINNの性能を有限要素法と数値法を組み合わせた従来の手法と比較する。 PINNは人間の努力や専門知識を少なくするが、従来の手法では優れていた。 ノイズの多い逆問題におけるPINNの性能がより競争力のあるものになれば,トレーニング中の一般的な障害に対処できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.54636587324088
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Approximating solutions to partial differential equations (PDEs) is fundamental for the modeling of dynamical systems in science and engineering. Physics-informed neural networks (PINNs) are a recent machine learning-based approach, for which many properties and limitations remain unknown. PINNs are widely accepted as inferior to traditional methods for solving PDEs, such as the finite element method, both with regard to computation time and accuracy. However, PINNs are commonly claimed to show promise in solving inverse problems and handling noisy or incomplete data. We compare the performance of PINNs in solving inverse problems with that of a traditional approach using the finite element method combined with a numerical optimizer. The models are tested on a series of increasingly difficult fluid mechanics problems, with and without noise. We find that while PINNs may require less human effort and specialized knowledge, they are outperformed by the traditional approach. However, the difference appears to decrease with higher dimensions and more data. We identify common failures during training to be addressed if the performance of PINNs on noisy inverse problems is to become more competitive.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)に対する解の近似は、科学と工学における力学系のモデリングに基本となる。 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、最近の機械学習ベースのアプローチであり、多くの特性と制限が不明である。 PINNは計算時間と精度の両方において有限要素法のような従来のPDEの解法に劣るものとして広く受け入れられている。 しかし、PINNは逆問題の解決やノイズや不完全なデータの処理において、一般的には有望であると主張されている。 逆問題の解法におけるPINNの性能を有限要素法と数値最適化器を組み合わせた従来の手法と比較する。 モデルは、ノイズを伴わずに、ますます困難な流体力学の問題でテストされる。 PINNは人間の努力や専門知識を少なくするが、従来の手法では優れていた。 しかし、この差は、高次元とより多くのデータによって減少しているように見える。 ノイズの多い逆問題におけるPINNの性能がより競争力のあるものになれば,トレーニング中の一般的な障害に対処できる。

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