論文の概要: A physics-informed neural network framework for modeling obstacle-related equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.03552v2
• Date: Mon, 21 Oct 2024 10:29:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-22 17:02:01.350276
• Title: A physics-informed neural network framework for modeling obstacle-related equations
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークによる障害物関係方程式のモデル化
• Authors: Hamid El Bahja, Jan Christian Hauffen, Peter Jung, Bubacarr Bah, Issa Karambal,
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、スパースデータとノイズデータに基づいて偏微分方程式を解く魅力的なツールである。 ここでは、PINNを拡張して障害物関連PDEを解くことで、計算上の大きな課題を提示します。 提案したPINNの性能は、正規および不規則な障害物を受ける線形および非線形PDEの複数のシナリオで実証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.687313790402688
• License:
• Abstract: Deep learning has been highly successful in some applications. Nevertheless, its use for solving partial differential equations (PDEs) has only been of recent interest with current state-of-the-art machine learning libraries, e.g., TensorFlow or PyTorch. Physics-informed neural networks (PINNs) are an attractive tool for solving partial differential equations based on sparse and noisy data. Here extend PINNs to solve obstacle-related PDEs which present a great computational challenge because they necessitate numerical methods that can yield an accurate approximation of the solution that lies above a given obstacle. The performance of the proposed PINNs is demonstrated in multiple scenarios for linear and nonlinear PDEs subject to regular and irregular obstacles.
• Abstract（参考訳）: ディープラーニングは、いくつかのアプリケーションで非常に成功した。 それでも、偏微分方程式(PDE)の解法は、現在最先端の機械学習ライブラリであるTensorFlowやPyTorchにのみ関心が寄せられている。 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、スパースデータとノイズデータに基づいて偏微分方程式を解く魅力的なツールである。 ここでは、PINNを拡張して障害物関連PDEを解くことで、与えられた障害物の上にある解を正確に近似できる数値的な方法を必要とするため、大きな計算課題をもたらす。 提案したPINNの性能は、正規および不規則な障害物を受ける線形および非線形PDEの複数のシナリオで実証される。

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