論文の概要: Latent Twins

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.20615v1
• Date: Wed, 24 Sep 2025 23:43:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-26 20:58:12.62333
• Title: Latent Twins
• Title（参考訳）: 潜伏双生児
• Authors: Matthias Chung, Deepanshu Verma, Max Collins, Amit N. Subrahmanya, Varuni Katti Sastry, Vishwas Rao,
• Abstract要約: 基礎となる方程式に対して、潜在空間に隠された代理を生成する統一フレームワークを提案する。 ラテント・ツインズは、作用素によって支配される学習されたラテント空間の数学的システムをミラーする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3078691410268859
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Over the past decade, scientific machine learning has transformed the development of mathematical and computational frameworks for analyzing, modeling, and predicting complex systems. From inverse problems to numerical PDEs, dynamical systems, and model reduction, these advances have pushed the boundaries of what can be simulated. Yet they have often progressed in parallel, with representation learning and algorithmic solution methods evolving largely as separate pipelines. With \emph{Latent Twins}, we propose a unifying mathematical framework that creates a hidden surrogate in latent space for the underlying equations. Whereas digital twins mirror physical systems in the digital world, Latent Twins mirror mathematical systems in a learned latent space governed by operators. Through this lens, classical modeling, inversion, model reduction, and operator approximation all emerge as special cases of a single principle. We establish the fundamental approximation properties of Latent Twins for both ODEs and PDEs and demonstrate the framework across three representative settings: (i) canonical ODEs, capturing diverse dynamical regimes; (ii) a PDE benchmark using the shallow-water equations, contrasting Latent Twin simulations with DeepONet and forecasts with a 4D-Var baseline; and (iii) a challenging real-data geopotential reanalysis dataset, reconstructing and forecasting from sparse, noisy observations. Latent Twins provide a compact, interpretable surrogate for solution operators that evaluate across arbitrary time gaps in a single-shot, while remaining compatible with scientific pipelines such as assimilation, control, and uncertainty quantification. Looking forward, this framework offers scalable, theory-grounded surrogates that bridge data-driven representation learning and classical scientific modeling across disciplines.
• Abstract（参考訳）: 過去10年間で、科学機械学習は複雑なシステムを分析し、モデル化し、予測するための数学的および計算的なフレームワークの開発に変化をもたらした。 逆問題から数値PDE、力学系、モデル還元に至るまで、これらの進歩はシミュレーションできる領域の境界を押し上げてきた。 表現学習とアルゴリズムによる解法は、主に独立したパイプラインとして進化している。 フェーフ{Latent Twins} を用いて、基礎となる方程式に対して潜在空間に隠された代理を生成する統一的な数学的枠組みを提案する。 デジタルツインがデジタル世界で物理系をミラーするのに対し、ラテントツインズは演算子によって支配される学習された潜在空間で数学系をミラーする。 このレンズを通して、古典的モデリング、反転、モデル還元、作用素近似は、すべて単一の原理の特別な場合として現れる。 我々は、ODEとPDEの両方に対してLatent Twinsの基本的な近似特性を確立し、3つの代表的な設定でフレームワークを実証する。 (i)多種多様な動的レジームを捕捉する標準ODE (II)浅海方程式を用いたPDEベンチマーク、DeepONetとLatent Twinシミュレーションの対比、4D-Varベースラインでの予測 3) 疎度で雑音の多い観測から再構成し, 予測する, リアルタイムな地磁気的再分析データセット。 ラテント・ツインズは、単一ショットで任意の時間間隔で評価されるソリューション演算子に対してコンパクトで解釈可能なサロゲートを提供するが、同化、制御、不確実性定量化のような科学パイプラインとの互換性は保たれている。 今後このフレームワークは、データ駆動表現学習と古典的な科学モデリングを分野にわたって橋渡しする、スケーラブルで理論に基づくサロゲートを提供する。

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