論文の概要: Bispectral OT: Dataset Comparison using Symmetry-Aware Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.20678v1
• Date: Thu, 25 Sep 2025 02:25:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-26 20:58:12.66003
• Title: Bispectral OT: Dataset Comparison using Symmetry-Aware Optimal Transport
• Title（参考訳）: Bispectral OT:Symmetry-Aware Optimal Transport を用いたデータセット比較
• Authors: Annabel Ma, Kaiying Hou, David Alvarez-Melis, Melanie Weber,
• Abstract要約: バイスペクトル最適輸送(Bispectral Optimal Transport)は、離散OTの対称性を考慮した拡張であり、バイスペクトルを用いて要素を表現して比較する。 本研究では,バイスペクトルOTを用いて計算した輸送計画が,視覚対称性で変換されたベンチマークデータセット上の特徴OTよりも高いクラス保存精度を達成できることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.296285376520244
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimal transport (OT) is a widely used technique in machine learning, graphics, and vision that aligns two distributions or datasets using their relative geometry. In symmetry-rich settings, however, OT alignments based solely on pairwise geometric distances between raw features can ignore the intrinsic coherence structure of the data. We introduce Bispectral Optimal Transport, a symmetry-aware extension of discrete OT that compares elements using their representation using the bispectrum, a group Fourier invariant that preserves all signal structure while removing only the variation due to group actions. Empirically, we demonstrate that the transport plans computed with Bispectral OT achieve greater class preservation accuracy than naive feature OT on benchmark datasets transformed with visual symmetries, improving the quality of meaningful correspondences that capture the underlying semantic label structure in the dataset while removing nuisance variation not affecting class or content.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)は、機械学習、グラフィックス、ビジョンにおいて広く使われている技術であり、相対幾何学を用いて2つの分布またはデータセットを整列させる。 しかし、対称性に富んだ設定では、原特徴間の一対の幾何距離のみに基づくOTアライメントは、データの本質的なコヒーレンス構造を無視することができる。 離散OTの対称性を考慮した拡張であるBispectral Optimal Transportを導入し,その表現をbispectrumを用いて比較する。 実験により,Bispectral OTで計算したトランスポートプランは,視覚対称性に変換されたベンチマークデータセット上の特徴 OT よりも高いクラス保存精度を実現し,クラスやコンテンツに影響を与えないニュアンス変化を除去しながら,データセットの基盤となるセマンティックラベル構造を捕捉する意味のある対応性の向上を実証した。

関連論文リスト

• Geometric Operator Learning with Optimal Transport [77.16909146519227]
  複素測地上での偏微分方程式(PDE)に対する演算子学習に最適輸送(OT)を統合することを提案する。 表面に焦点を当てた3次元シミュレーションでは、OTベースのニューラルオペレーターが表面形状を2次元パラメータ化潜在空間に埋め込む。 ShapeNet-Car と DrivAerNet-Car を用いたレイノルズ平均化 Navier-Stokes 方程式 (RANS) を用いた実験により,提案手法は精度の向上と計算コストの削減を図った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-26T21:28:25Z)
• Symmetry Discovery for Different Data Types [52.2614860099811]
  等価ニューラルネットワークは、そのアーキテクチャに対称性を取り入れ、より高度な一般化性能を実現する。 本稿では,タスクの入出力マッピングを近似したトレーニングニューラルネットワークによる対称性発見手法であるLieSDを提案する。 我々は,2体問題,慣性行列予測のモーメント,トップクォークタグ付けといった課題におけるLieSDの性能を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-13T13:39:39Z)
• Integrating Efficient Optimal Transport and Functional Maps For Unsupervised Shape Correspondence Learning [43.6925865296259]
  本稿では、関数マップ正規化器とSWDから派生した新しいOTに基づく損失を統合する教師なし形状マッチングフレームワークを提案する。 また、エントロピー正則化OTを用いた適応的精細化プロセスを導入し、正確な点対点対応のための特徴アライメントをさらに強化する。 本手法は,非剛性形状マッチングにおいて,ほぼ等尺性および非等尺性シナリオを含む優れた性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-04T07:21:07Z)
• Learning Layer-wise Equivariances Automatically using Gradients [66.81218780702125]
  畳み込みは等価対称性をニューラルネットワークにエンコードし、より優れた一般化性能をもたらす。 対称性は、ネットワークが表現できる機能、事前に指定する必要、適応できない機能に対して、固定されたハード制約を提供する。 私たちのゴールは、勾配を使ってデータから自動的に学習できるフレキシブル対称性の制約を可能にすることです。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-09T20:22:43Z)
• Oracle-Preserving Latent Flows [58.720142291102135]
  我々はラベル付きデータセット全体にわたって複数の非自明な連続対称性を同時に発見するための方法論を開発する。 対称性変換と対応するジェネレータは、特別に構築された損失関数で訓練された完全連結ニューラルネットワークでモデル化される。 この研究における2つの新しい要素は、縮小次元の潜在空間の使用と、高次元のオラクルに関して不変な変換への一般化である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-02T00:13:32Z)
• InfoOT: Information Maximizing Optimal Transport [58.72713603244467]
  InfoOTは最適な輸送の情報理論の拡張である。 幾何学的距離を最小化しながら、ドメイン間の相互情報を最大化する。 この定式化は、外れ値に対して堅牢な新しい射影法をもたらし、目に見えないサンプルに一般化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-06T18:55:41Z)
• Integrating Symmetry into Differentiable Planning with Steerable Convolutions [5.916280909373456]
  等変畳み込みネットワークによって動機付けられた経路計画問題を,グリッド上のテキスト信号として扱う。 この場合の値反復は線型同変作用素であり、これは(ステアブルな)畳み込みであることを示す。 我々の実装はVINに基づいており、対称性を取り入れるためにステアブル畳み込みネットワークを使用している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-08T04:58:48Z)
• Log-Euclidean Signatures for Intrinsic Distances Between Unaligned Datasets [47.20862716252927]
  我々は、多様体学習を用いて、異なるデータセットの固有幾何学構造を比較する。 対数ユークリッド計量の下限に基づいて、理論上動機付けられた新しい距離を定義する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-03T16:37:23Z)
• Symmetry-driven graph neural networks [1.713291434132985]
  ノード座標に影響を及ぼすいくつかの変換に同値なグラフネットワークアーキテクチャを2つ導入する。 我々はこれらの機能を$n$次元の幾何学的オブジェクトからなる合成データセット上で実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-28T18:54:12Z)
• Geometric Dataset Distances via Optimal Transport [15.153110906331733]
  本稿では, (i) モデルに依存しない, (ii) トレーニングを伴わない, (iii) ラベル集合が完全に不連結であり, (iv) 理論的な足場が固い場合でも, データセットを比較できる,という,データセット間の距離の代替概念を提案する。 この距離は最適な輸送に依存しており、リッチな幾何学的認識、解釈可能な対応およびよく理解された性質を提供する。 以上の結果から,この新たな距離は,データセットの有意義な比較を提供し,様々な実験環境やデータセット間での伝達学習困難度と相関関係があることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-07T17:51:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。