Fugu-MT 論文翻訳(概要): Reverse Faà di Bruno's Formula for Cartesian Reverse Differential Categories

論文の概要: Reverse Faà di Bruno's Formula for Cartesian Reverse Differential Categories

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.20931v1
Date: Thu, 25 Sep 2025 09:16:45 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-09-26 20:58:12.812827
Title: Reverse Faà di Bruno's Formula for Cartesian Reverse Differential Categories
Title（参考訳）: Reverse Faà di Bruno's Formula for Cartesian Reverse Differential Categories
Authors: Aaron Biggin, Jean-Simon Pacaud Lemay,
Abstract要約: ここではファア・ディ・ブルーノの公式の逆微分類似式を示す。適切に行うために、部分逆微分と高次逆微分も定義する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Reverse differentiation is an essential operation for automatic differentiation. Cartesian reverse differential categories axiomatize reverse differentiation in a categorical framework, where one of the primary axioms is the reverse chain rule, which is the formula that expresses the reverse derivative of a composition. Here, we present the reverse differential analogue of Faa di Bruno's Formula, which gives a higher-order reverse chain rule in a Cartesian reverse differential category. To properly do so, we also define partial reverse derivatives and higher-order reverse derivatives in a Cartesian reverse differential category.
Abstract（参考訳）: 逆微分は自動微分に不可欠な操作である。直交的逆微分圏は、第一公理の1つが逆鎖則であり、合成の逆微分を表現する公式である分類的枠組みにおいて逆微分を公理化する。ここでは、ファア・ディ・ブルーノの公式の逆微分アナログを示し、カルテシアン逆微分圏において高階の逆連鎖則を与える。適切に行うために、カルテシアン逆微分圏において部分逆微分と高次逆微分も定義する。

関連論文リスト

EquiReg: Equivariance Regularized Diffusion for Inverse Problems [67.01847869495558]
拡散に基づく逆問題解法における後方サンプリングを正規化するためのフレームワークであるEquiReg拡散法を提案する。様々な解法に適用すると、EquiRegは線形および非線形画像復元タスクにおいて最先端の拡散モデルより優れる。
論文参考訳（メタデータ） (2025-05-29T01:25:43Z)
Unraveling the iterative CHAD [44.99833362998488]
Combinatory Homomorphic Automatic Differentiation (CHAD)は、当初、セマンティックス駆動のソース・トゥ・ソース・トランスフォーメーション(source-to-source transformation)として定式化された。我々はCHADを拡張し、部分的な(潜在的に非終端的な)操作、データ依存条件、反復構成を含むプログラムを包含する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-05-21T01:10:40Z)
Dagger-Drazin Inverses [0.0]
ドラジン逆数(英: Drazin inverses)は、任意の圏の自己準同型に対して定義される特殊種類の一般化された逆数である。本稿では、ダガー圏における任意の写像に適した新しい種類の一般化された逆元であるダガー・ドラジン(Dagger-Drazin)の概念を紹介する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-02-07T20:17:28Z)
Generalizing Stochastic Smoothing for Differentiation and Gradient Estimation [59.86921150579892]
アルゴリズム,演算子,シミュレータ,その他の微分不可能関数の微分可能緩和に対する勾配推定の問題に対処する。我々は、微分可能なソートとランキングのための分散化戦略、グラフ上の微分可能なショートパス、ポーズ推定のための微分可能なレンダリング、および微分可能なCryo-ETシミュレーションを開発する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-10-10T17:10:00Z)
Reversing information flow: retrodiction in semicartesian categories [0.0]
統計的推論において、回帰(retrodiction)は、現在における影響と現在につながるダイナミクスの知識に基づいて、過去の潜在的な原因を推測する行為である。最近では、古典的確率と量子的確率の両方に適用可能な形で、公理的レトロディクションの定義がなされている。ほぼ同時に、半カルト的カテゴリの観点からの情報フローの枠組みが提案されている。
論文参考訳（メタデータ） (2024-01-30T21:20:26Z)
Generalized Neural Sorting Networks with Error-Free Differentiable Swap Functions [44.71975181739874]
より抽象的で表現力に富んだ入力に対するソート問題、例えば、マルチ桁画像や画像フラグメントのソート問題をニューラルネットワークを介して検討する。高次元入力から順序変数への写像を学習するには、ソートネットワークの微分可能性を保証する必要がある。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-11T03:47:34Z)
Generalized Optimization: A First Step Towards Category Theoretic Learning Theory [1.52292571922932]
我々は、勾配勾配勾配の直接一般化やニュートン法の新しい一般化など、いくつかの最適化アルゴリズムを一般化する。これらのアルゴリズムの変換不変性が保存されていることを示す。また,内積様表現を用いて一般化降下の損失の変化を表現できることも示している。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-20T15:19:06Z)
Categorical Semantics of Reversible Pattern-Matching [0.0]
Theseusをベースとした型付き機能的可逆言語に焦点をあてる。パターンマッチングを捉えるために,逆リグカテゴリと結合するカテゴリ構造を導出する。このような構造が、可逆的なパターンマッチングにどのように適切なモデルを作るかを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-13T10:05:11Z)
Deriving Differential Target Propagation from Iterating Approximate Inverses [91.3755431537592]
本稿では,各層が学習した逆数に依存するターゲット伝搬の特定の形態が,ガウス-ニュートン勾配に基づく近似最適化に対応する更新規則を導出することを示す。そこで我々は,各層における局所的自動エンコーダに基づく反復計算について検討し,より正確な目標伝搬のインバージョンを実現する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-07-29T22:34:45Z)
The Convolution Exponential and Generalized Sylvester Flows [82.18442368078804]
本稿では,線形変換の指数関数を取り入れ,線形フローを構築する新しい手法を提案する。重要な洞察として、指数関数は暗黙的に計算できるため、畳み込み層を使用することができる。畳み込み指数はCIFAR10上の生成フローにおいて他の線形変換よりも優れていることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-06-02T19:43:36Z)
A Differential-form Pullback Programming Language for Higher-order Reverse-mode Automatic Differentiation [5.076419064097734]
第一級微分演算子を持つ単純な高階プログラミング言語を設計する。本手法は, 真に高次条件下での逆モードADを正確に捕捉することを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-19T15:38:03Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。