論文の概要: Efficient Quantum Measurements: Computational Max- and Measured Rényi Divergences and Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.21308v1
- Date: Thu, 25 Sep 2025 15:22:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-26 20:58:13.026836
- Title: Efficient Quantum Measurements: Computational Max- and Measured Rényi Divergences and Applications
- Title（参考訳）: 効率的な量子測定:計算の最大値と測定のレニイ分枝とその応用
- Authors: Álvaro Yángüez, Thomas A. Hahn, Jan Kochanowski,
- Abstract要約: 本稿では,計算の最大偏差(max-divergence)と計算のR'enyi発散(R'enyi divergences)の2つの新しい種類について検討する。
無限次極限において、R'enyi の発散は計算最大偏差と一致することを証明した。
多重コピー方式では、正規化バージョンを導入し、達成可能な仮説テスト指数に束縛された一方の計算スタインを確立する。
さらに、我々の計算分岐によって引き起こされる資源測度を定義し、資源の相対エントロピーの計算的相対的エントロピーに対して連続性を証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum information processing is limited, in practice, to efficiently implementable operations. This motivates the study of quantum divergences that preserve their operational meaning while faithfully capturing these computational constraints. Using geometric, computational, and information theoretic tools, we define two new types of computational divergences, which we term computational max-divergence and computational measured R\'enyi divergences. Both are constrained by a family of efficient binary measurements, and thus useful for state discrimination tasks in the computational setting. We prove that, in the infinite-order limit, the computational measured R\'enyi divergence coincides with the computational max-divergence, mirroring the corresponding relation in the unconstrained information-theoretic setting. For the many-copy regime, we introduce regularized versions and establish a one-sided computational Stein bound on achievable hypothesis-testing exponents under efficient measurements, giving the regularized computational measured relative entropy an operational meaning. We further define resource measures induced by our computational divergences and prove an asymptotic continuity bound for the computational measured relative entropy of resource. Focusing on entanglement, we relate our results to previously proposed computational entanglement measures and provide explicit separations from the information-theoretic setting. Together, these results provide a principled, cohesive approach towards state discrimination tasks and resource quantification under computational constraints.
- Abstract（参考訳）: 量子情報処理は、実際には効率的に実装可能な操作に限られている。
このことは、これらの計算制約を忠実に捉えながら、その操作的意味を保った量子発散の研究を動機付けている。
幾何学的, 計算的, 情報理論的なツールを用いて, 計算の最大偏差と計算のR'enyi偏差という2つの新しい種類の計算偏差を定義する。
どちらも効率的な2値測定のファミリによって制約されており、計算環境における状態判別タスクに有用である。
無限次極限では、計算されたR\'enyiの発散は計算最大偏差と一致し、制約のない情報理論設定で対応する関係を反映していることを示す。
マルチコピー方式では, 正規化バージョンを導入し, 達成可能な仮説テスト指数に束縛された一方の計算スタインを効率的な測定の下で確立し, 正規化計算による相対エントロピーを操作的意味として与える。
さらに、我々の計算分岐によって引き起こされる資源測度を定義し、資源の相対エントロピーの計算的相対エントロピーの漸近連続性を証明した。
エンタングルメントに着目して,提案した計算エンタングルメント尺度と結果を関連付け,情報理論の設定から明確に分離する。
これらの結果は、状態判別タスクと計算制約下での資源定量化に対する原則的、結合的なアプローチを提供する。
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