論文の概要: Locally Purified Maximally Mixed States At Scale: Entanglement Pruning and Symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.16439v1
• Date: Fri, 19 Sep 2025 21:38:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-23 18:58:15.791086
• Title: Locally Purified Maximally Mixed States At Scale: Entanglement Pruning and Symmetries
• Title（参考訳）: 局所的に精製された最大混合状態:エンタングルメント・プルーニングと対称性
• Authors: Amit Jamadagni, Eugene Dumitrescu,
• Abstract要約: 局所化精製密度演算子は、スケールでの混合量子状態を表す。 非特異性を考えると、それらの表現の複雑さは一般に実用計算において準最適である。 本研究では,実用上の重要な状態を表すために必要な資源を最小化することにより,テンソルネットワークアルゴリズムの効率を大幅に向上させることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Locally Purified Density Operators (LPDOs) are state-of-the-art tensor network ansatze candidates that efficiently represent mixed quantum states at scale. However, given their non-uniqueness, their representational complexity is generally sub-optimal in practical computations. In this work we perform a comprehensive numerical and analytical analysis and resolve this issue in the experimentally relevant limit where noise depolarizes the density operator into a maximally mixed state. To resolve the sub-optimality issue, we analyze two numerical tools, one analytic method, and detail the relations between them. The numerical tools used are fidelity-preserving truncations and isometric gauge transformations leveraging Riemannian optimizations over entropic objective functions. In addition, by invoking the injectivity and symmetry constraints of the maximally mixed LPDO, we also present analytical closed-form expressions for the disentangler and discuss their relation to numerical optimizers. Our work shows how, by minimizing the resources required to represent key states of practical interest in experiment, the efficiency of tensor network algorithms can be substantially increased. This paves the path for uncovering tensor network's fundamental scalability limits and latent potential in representing the wide locus of mixed quantum states that are accessible on near-term quantum devices.
• Abstract（参考訳）: 局所精製密度演算子(Locally Purified Density Operators、LPDO)は、大規模に混合した量子状態を効率的に表現する、最先端のテンソルネットワークの候補である。 しかし、その非特異性を考えると、その表現の複雑さは一般に実用計算において準最適である。 本研究では, ノイズが密度演算子を最大混合状態に脱分する実験的な限界において, 包括的数値解析および解析的解析を行い, この問題を解決する。 準最適性問題を解決するために,2つの解析ツール,1つの解析手法を解析し,それらの関係を詳細に述べる。 用いられる数値ツールは、エントロピックな目的関数に対するリーマン最適化を利用する等尺ゲージ変換と忠実保存トランケーションである。 さらに,最大混合LPDOのインジェクティビティと対称性の制約を課すことで,ディスタングルに対する解析的クローズドフォーム表現を提示し,数値オプティマイザとの関係を議論する。 我々の研究は、実験において実際に興味を持つ重要な状態を表すのに必要な資源を最小化することにより、テンソルネットワークアルゴリズムの効率を大幅に向上できることを示す。 これは、テンソルネットワークの基本的なスケーラビリティ限界と、短期量子デバイスでアクセス可能な混合量子状態の広い領域を表す潜在ポテンシャルを明らかにするための道を開く。

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