論文の概要: RED-DiffEq: Regularization by denoising diffusion models for solving inverse PDE problems with application to full waveform inversion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.21659v1
• Date: Thu, 25 Sep 2025 22:28:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 20:57:54.055101
• Title: RED-DiffEq: Regularization by denoising diffusion models for solving inverse PDE problems with application to full waveform inversion
• Title（参考訳）: RED-DiffEq:逆PDE問題に対する拡散モデルによる正規化と完全波形逆変換への応用
• Authors: Siming Shan, Min Zhu, Youzuo Lin, Lu Lu,
• Abstract要約: 偏微分方程式(PDE)が支配する逆問題(逆問題)は、様々な科学的・工学的応用において基本的な問題である。 我々は、物理駆動の逆転とデータ駆動学習を統合することにより、新しい計算フレームワークRED-DiffEqを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.757623414065003
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Partial differential equation (PDE)-governed inverse problems are fundamental across various scientific and engineering applications; yet they face significant challenges due to nonlinearity, ill-posedness, and sensitivity to noise. Here, we introduce a new computational framework, RED-DiffEq, by integrating physics-driven inversion and data-driven learning. RED-DiffEq leverages pretrained diffusion models as a regularization mechanism for PDE-governed inverse problems. We apply RED-DiffEq to solve the full waveform inversion problem in geophysics, a challenging seismic imaging technique that seeks to reconstruct high-resolution subsurface velocity models from seismic measurement data. Our method shows enhanced accuracy and robustness compared to conventional methods. Additionally, it exhibits strong generalization ability to more complex velocity models that the diffusion model is not trained on. Our framework can also be directly applied to diverse PDE-governed inverse problems.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)が支配する逆問題(英語版)は、様々な科学的・工学的応用において基本的な問題であるが、非線形性、不適切性、ノイズに対する感受性などの問題に直面している。 本稿では、物理駆動の逆転とデータ駆動学習を統合することにより、新しい計算フレームワークRED-DiffEqを紹介する。 RED-DiffEq は PDE-governed inverse 問題の正規化機構として事前学習した拡散モデルを利用する。 我々は、地震観測データから高分解能地下速度モデルを再構成する挑戦的な地震イメージング技術である地球物理学における全波形反転問題の解法としてRED-DiffEqを適用した。 本手法は従来の手法と比較して精度と頑健さが向上した。 さらに、拡散モデルが訓練されていないより複雑な速度モデルに対して、強力な一般化能力を示す。 我々のフレームワークは、様々なPDEが支配する逆問題にも直接適用できる。

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