論文の概要: Filtered Partial Differential Equations: a robust surrogate constraint in physics-informed deep learning framework
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.03776v2
- Date: Tue, 14 May 2024 15:56:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-15 19:40:47.008036
- Title: Filtered Partial Differential Equations: a robust surrogate constraint in physics-informed deep learning framework
- Title（参考訳）: フィルタ付き部分微分方程式:物理インフォームドディープラーニングフレームワークにおける頑健な代理制約
- Authors: Dashan Zhang, Yuntian Chen, Shiyi Chen,
- Abstract要約: そこで本研究では,従来の物理方程式のサロゲート制約(フィルタPDE,FPDE,略してFPDE)を提案し,ノイズおよびスパース観測データの影響を低減した。
ノイズ・スパシティ実験では、提案したFPDEモデルは従来のPDEモデルよりも堅牢性が高い。
実世界の実験データを物理インフォームドトレーニングに組み込むためには,提案したFPDE制約が有用である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.220743263007369
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Embedding physical knowledge into neural network (NN) training has been a hot topic. However, when facing the complex real-world, most of the existing methods still strongly rely on the quantity and quality of observation data. Furthermore, the neural networks often struggle to converge when the solution to the real equation is very complex. Inspired by large eddy simulation in computational fluid dynamics, we propose an improved method based on filtering. We analyzed the causes of the difficulties in physics informed machine learning, and proposed a surrogate constraint (filtered PDE, FPDE in short) of the original physical equations to reduce the influence of noisy and sparse observation data. In the noise and sparsity experiment, the proposed FPDE models (which are optimized by FPDE constraints) have better robustness than the conventional PDE models. Experiments demonstrate that the FPDE model can obtain the same quality solution with 100% higher noise and 12% quantity of observation data of the baseline. Besides, two groups of real measurement data are used to show the FPDE improvements in real cases. The final results show that FPDE still gives more physically reasonable solutions when facing the incomplete equation problem and the extremely sparse and high-noise conditions. For combining real-world experiment data into physics-informed training, the proposed FPDE constraint is useful and performs well in two real-world experiments: modeling the blood velocity in vessels and cell migration in scratches.
- Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク(NN)トレーニングに物理的な知識を組み込むことは、ホットなトピックだ。
しかし、複雑な現実世界に直面している場合、既存の手法の多くは観測データの量と品質に強く依存している。
さらに、ニューラルネットワークは、実方程式の解が非常に複雑であるときに収束するのに苦労することが多い。
計算流体力学における大規模渦シミュレーションに着想を得て,フィルタリングに基づく改良手法を提案する。
物理情報処理の困難さの原因を機械学習で解析し,ノイズやスパース観測データの影響を低減するために,元の物理方程式の代用制約(フィルタPDE,FPDE,略)を提案した。
ノイズ・スパシティ実験では、提案したFPDEモデル(FPDE制約によって最適化されている)は従来のPDEモデルよりもロバスト性が高い。
実験により、FPDEモデルは、100%高いノイズと12%のベースラインの観測データで、同じ品質の解が得られることが示された。
さらに,実例におけるFPDE改善を示すために,実測データの2つのグループを用いる。
最終結果は、FPDEが不完全方程式問題と非常にスパースで高雑音条件に直面するとき、より物理的に妥当な解を与えることを示している。
実世界の実験データを物理インフォームドトレーニングに組み合わせることで、提案したFPDE制約は、血管内の血流速度のモデル化と、スクラッチ内の細胞移動の2つの実世界の実験で有効に機能する。
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