論文の概要: MORPH: Shape-agnostic PDE Foundation Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.21670v1
• Date: Thu, 25 Sep 2025 22:38:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 20:57:54.06278
• Title: MORPH: Shape-agnostic PDE Foundation Models
• Title（参考訳）: MORPH:形状に依存しないPDEファンデーションモデル
• Authors: Mahindra Singh Rautela, Alexander Most, Siddharth Mansingh, Bradley C. Love, Ayan Biswas, Diane Oyen, Earl Lawrence,
• Abstract要約: MORPHは偏微分方程式(PDE)の形状に依存しない自己回帰基底モデルである 畳み込みビジョンのバックボーン上に構築されており、異なる解像度で様々なデータ次元(1D--3D)の評価をシームレスに処理する。 広範なデータセット全体にわたって、MORPHは強力なベースラインと最近の最先端モデルにマッチするか、超えている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.26306668589026
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce MORPH, a shape-agnostic, autoregressive foundation model for partial differential equations (PDEs). MORPH is built on a convolutional vision transformer backbone that seamlessly handles heterogeneous spatiotemporal datasets of varying data dimensionality (1D--3D) at different resolutions, multiple fields with mixed scalar and vector components. The architecture combines (i) component-wise convolution, which jointly processes scalar and vector channels to capture local interactions, (ii) inter-field cross-attention, which models and selectively propagates information between different physical fields, (iii) axial attentions, which factorizes full spatiotemporal self-attention along individual spatial and temporal axes to reduce computational burden while retaining expressivity. We pretrain multiple model variants on a diverse collection of heterogeneous PDE datasets and evaluate transfer to a range of downstream prediction tasks. Using both full-model fine-tuning and parameter-efficient low-rank adapters (LoRA), MORPH outperforms models trained from scratch in both zero-shot and full-shot generalization. Across extensive evaluations, MORPH matches or surpasses strong baselines and recent state-of-the-art models. Collectively, these capabilities present a flexible and powerful backbone for learning from heterogeneous and multimodal nature of scientific observations, charting a path toward scalable and data-efficient scientific machine learning.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)の形状に依存しない自己回帰基底モデルであるMORPHを導入する。 MORPHは畳み込み型視覚変換器のバックボーン上に構築されており、様々な解像度で異なるデータ次元(1D--3D)の異種時空間データセットをシームレスに処理する。 アーキテクチャが組み合わさる i) 局所的な相互作用を捉えるためにスカラーとベクトルチャネルを共同で処理するコンポーネント・ワイド・コンボリューション。 (II)異なる分野間で情報をモデル化し、選択的に伝達する分野間クロスアテンション。 三 空間的、時間的軸に沿った完全な時空間自己注意を分解し、表現性を保ちながら計算負担を軽減する軸的注意。 我々は、多種多様なPDEデータセットの集合上で複数のモデル変種を事前訓練し、下流予測タスクへの転送を評価する。 フルモデルファインチューニングとパラメータ効率の低いローランクアダプタ(LoRA)の両方を用いて、MORPHはゼロショットとフルショットの一般化の両方において、ゼロショットから訓練されたモデルより優れている。 広範囲な評価において、MORPHは強いベースラインと最近の最先端モデルとを一致または超越する。 これらの能力は、科学的観察の異質で多様な性質から学習するための柔軟で強力なバックボーンを提供し、スケーラブルでデータ効率のよい科学機械学習への道をグラフ化している。

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