論文の概要: Error Analysis of Discrete Flow with Generator Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.21906v1
• Date: Fri, 26 Sep 2025 05:41:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 20:57:54.210265
• Title: Error Analysis of Discrete Flow with Generator Matching
• Title（参考訳）: 発電機整合による離散流の誤差解析
• Authors: Zhengyan Wan, Yidong Ouyang, Qiang Yao, Liyan Xie, Fang Fang, Hongyuan Zha, Guang Cheng,
• Abstract要約: 我々は、離散フローモデルの理論的性質を研究するために、計算理論に基づく統一的な枠組みを開発する。 具体的には、遷移速度の異なる2つの連続時間マルコフ連鎖に関する2つの経路測度のKLばらつきを導出する。 遷移速度推定と早期停止から生じる誤差を包括的に分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.847768962128164
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Discrete flow models offer a powerful framework for learning distributions over discrete state spaces and have demonstrated superior performance compared to the discrete diffusion model. However, their convergence properties and error analysis remain largely unexplored. In this work, we develop a unified framework grounded in stochastic calculus theory to systematically investigate the theoretical properties of discrete flow. Specifically, we derive the KL divergence of two path measures regarding two continuous-time Markov chains (CTMCs) with different transition rates by developing a novel Girsanov-type theorem, and provide a comprehensive analysis that encompasses the error arising from transition rate estimation and early stopping, where the first type of error has rarely been analyzed by existing works. Unlike discrete diffusion models, discrete flow incurs no truncation error caused by truncating the time horizon in the noising process. Building on generator matching and uniformization, we establish non-asymptotic error bounds for distribution estimation. Our results provide the first error analysis for discrete flow models.
• Abstract（参考訳）: 離散フローモデルは離散状態空間上の分布を学習するための強力なフレームワークを提供し、離散拡散モデルと比較して優れた性能を示した。 しかし、それらの収束特性と誤差解析はほとんど未解明のままである。 本研究では,確率計算理論に基づく統一的な枠組みを開発し,離散フローの理論的性質を体系的に研究する。 具体的には、2つの連続時間マルコフ連鎖(CTMC)に関する2つの経路測度を、Girsanov型定理を新たに開発したことによって導出し、遷移速度推定と早期停止から生じる誤差を包含する包括的解析を行った。 離散拡散モデルとは異なり、離散流はノイズ発生過程において時間水平線を乱すことによって引き起こされる乱れ誤差を生じさせない。 生成元マッチングと均一化に基づいて、分布推定のための非漸近誤差境界を確立する。 その結果,離散フローモデルに対する最初の誤差解析が得られた。

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