論文の概要: Properties of computational entanglement measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.21988v1
• Date: Fri, 26 Sep 2025 07:10:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 20:57:54.262493
• Title: Properties of computational entanglement measures
• Title（参考訳）: 計算絡み合い尺度の特性
• Authors: Ilia Ryzov, Faedi Loulidi, David Elkouss,
• Abstract要約: 計算的絡み合い測定は、限られた計算資源の存在下での絡み合いの有用性を定量化する。 我々は、絡み合い測度がスカラー値で定義されない場合に、基本特性の低境界および上界拡張を導入する。 本分析では, 単発シナリオと一様設定の両方を対象とし, 前者が自然に後者に拡張する性質を定めている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum entanglement is a useful resource for implementing communication tasks. However, for the resource to be useful in practice, it needs to be accessible by parties with bounded computational resources. Computational entanglement measures quantify the usefulness of entanglement in the presence of limited computational resources. In this paper, we analyze systematically some basic properties of two recently introduced computational entanglement measures, the computational distillable entanglement and entanglement cost. To do so, we introduce lower bound and upper bound extensions of basic properties to address the case when entanglement measures are not defined by a scalar value but when only lower or upper function bounds are available. In particular, we investigate the lower bound convexity and upper bound concavity properties of such measures, and the upper and lower bound additivity with respect to the tensor product. We also observe that these measures are not invariant with local unitaries, although invariance is recovered for efficient unitaries. As a consequence, we obtain that these measures are only LOCC monotones under efficient families of LOCC channels. Our analysis covers both the one-shot scenario and the uniform setting, with properties established for the former naturally extending to the latter.
• Abstract（参考訳）: 量子絡み合いは通信タスクの実装に有用な資源である。 しかし、実際にはリソースが有用であるためには、有界な計算資源を持つ第三者によってアクセスする必要がある。 計算的絡み合い測定は、限られた計算資源の存在下での絡み合いの有用性を定量化する。 本稿では,最近導入された2つの計算エンタングルメント尺度,計算蒸留可能なエンタングルメントとエンタングルメントコストの基本的特性を系統的に分析する。 そこで, 基本特性の下限拡張と上限拡張を導入し, 絡み合い測度がスカラー値で定義されず, 下限および上限の関数境界のみが利用できる場合に対処する。 特に、そのような測度の下界凸性と上界凸性、およびテンソル積に対する上界および下界付加性について検討する。 また、これらの測度は局所的ユニタリと不変ではないが、効率的なユニタリに対して不変性は回復される。 その結果,これらの測定はLOCCチャネルの効率的なファミリー下でのLOCCモノトンのみであることがわかった。 本分析では, 単発シナリオと一様設定の両方を対象とし, 前者が自然に後者に拡張する性質を定めている。

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