論文の概要: Functional analytic insights into irreversibility of quantum resources
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.15678v3
- Date: Sun, 08 Dec 2024 08:58:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-10 14:47:33.173738
- Title: Functional analytic insights into irreversibility of quantum resources
- Title（参考訳）: 量子資源の可逆性に関する機能解析的洞察
- Authors: Bartosz Regula, Ludovico Lami,
- Abstract要約: 特定の状態の集合を保存する量子チャネルは、それらの集合によって誘導される基底ノルムに対して収縮的であることを示す。
安定化器プロトコルでは可逆的に相互変換できないクォート魔法状態が存在することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.2178708158547025
- License:
- Abstract: We propose an approach to the study of quantum resource manipulation based on the basic observation that quantum channels which preserve certain sets of states are contractive with respect to the base norms induced by those sets. We forgo the usual physical assumptions on quantum dynamics: instead of enforcing complete positivity, trace preservation, or resource-theoretic considerations, we study transformation protocols as norm-contractive maps. This allows us to apply to this problem a technical toolset from functional and convex analysis, unifying previous approaches and introducing new families of bounds for the distillable resources and the resource cost, both one-shot and asymptotic. Since our expressions lend themselves naturally to single-letter forms, they can often be calculated in practice; by doing so, we demonstrate with examples that they can yield the best known bounds on quantities such as the entanglement cost. As applications, we not only give an alternative derivation of the recent result of [arXiv:2111.02438] which showed that entanglement theory is asymptotically irreversible, but also provide the quantities introduced in that work with explicit operational meaning in the context of entanglement distillation through a variation of the hypothesis testing relative entropy. Besides entanglement, we reveal a new irreversible quantum resource: through improved bounds for state transformations in the resource theory of magic-state quantum computation, we show that there exist qutrit magic states that cannot be reversibly interconverted under stabiliser protocols.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,特定の状態集合を保持する量子チャネルが,それらの集合によって誘導される基底ノルムに対して収縮的であるという基本的な観測に基づいて,量子資源操作の研究手法を提案する。
量子力学の通常の物理仮定は、完全な肯定性やトレース保存、資源理論的な考察を強制するのではなく、変換プロトコルをノルム制約写像として研究する。
これにより, 機能的および凸解析による技術的ツールセットの適用, 従来のアプローチの統合, 蒸留可能資源と資源コストの新たなファミリーの導入, ワンショットと漸近の両面から, 技術的ツールセットの適用が可能となる。
我々の表現は自然にシングルレター形式に結びつくので、実際に計算できることが多い。
応用として,近年の [arXiv:2111.02438] の結果から, エンタングルメント理論は漸近的に不可逆であることを示しただけでなく, 相対エントロピーの仮説検定を通じて, エンタングルメント蒸留の文脈において, 明示的な操作的意味を持つ作業量を与える。
魔法状態量子計算のリソース理論における状態変換のバウンダリの改善により、安定化器プロトコルの下では可逆的に相互変換できないクォート魔法状態が存在することが示される。
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