論文の概要: Asymptotic equipartition property of subadditive multipartite entanglement measures on pure states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.22152v1
• Date: Fri, 26 Sep 2025 10:11:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 20:57:54.361565
• Title: Asymptotic equipartition property of subadditive multipartite entanglement measures on pure states
• Title（参考訳）: 純状態に対する部分加法的多部エンタングルメント測度の漸近平衡特性
• Authors: Dávid Bugár,
• Abstract要約: 弱条件を許容する部分加法的絡み合い対策として, AEP を定式化する。 これは双極子の場合の極限における絡み合いエントロピーの特異性によって動機付けられる。 得られた正規化エンタングルメント対策は,両部エンタングルメントエントロピーの凸結合に還元されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.076419064097734
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the asymptotic equipartition property (AEP) in the context of multipartite entanglement measures on pure states. Specifically, we formulate AEP for subadditive entanglement measures that admit certain weak conditions. This is motivated by the uniqueness of the entanglement entropy in the asymptotic limit in the bipartite case. On the other hand, its operational relevance comes from the $\text{LOCC}_q$ scenario (asymptotic local operations and classical communication with a sublinear amount of quantum communication). Analogously to the classical AEP, we prove that the regularization of smooth weakly additive entanglement measures (subject to some weak extra conditions) yields weakly additive and asymptotically continuous entanglement measures. Then evaluate the mentioned regularization and smoothing on known R\'enyi type multipartite entanglement measures, showing that the resulting regularized entanglement measures reduce to convex combinations of bipartite entanglement entropies.
• Abstract（参考訳）: 純状態における多部絡み合いの文脈における漸近平衡特性(AEP)について検討する。 具体的には、ある弱条件を許容する部分加法的絡み合い尺度についてAEPを定式化する。 これは、二部体の場合の漸近的極限における絡み合いエントロピーの特異性によって動機付けられる。 一方、その運用上の関連性は、$\text{LOCC}_q$のシナリオ(漸近的な局所演算と量子通信のサブ線形量との古典的な通信)から来ている。 古典的 AEP に類似して、滑らかな弱加法的絡合測度の正則化(弱加法的絡合測度)が弱加法的および漸近的連続絡合測度をもたらすことを証明する。 次に、既知R'enyi型多角形エンタングルメント尺度の正則化と平滑化を評価し、その結果の正則化エンタングルメント尺度が二角形エントロピーの凸結合に還元されることを示す。

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