論文の概要: Explicit error bounds for entanglement transformations between sparse multipartite states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.11429v1
• Date: Wed, 20 Sep 2023 16:06:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-09-21 15:42:33.113590
• Title: Explicit error bounds for entanglement transformations between sparse multipartite states
• Title（参考訳）: 疎多成分状態間の絡み合い変換に対する明示的誤差境界
• Authors: D\'avid Bug\'ar, P\'eter Vrana
• Abstract要約: このような機能指数の非自明な族が最近構築されている。 部分加法的上界という観点から、これらの汎函数に対する新たな正規化公式を導出する。 この結果は,局所演算と古典的通信による変換の成功確率に明確な境界を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The trade-off relation between the rate and the strong converse exponent for probabilistic asymptotic entanglement transformations between pure multipartite states can in principle be characterised in terms of a class of entanglement measures determined implicitly by a set of strong axioms. A nontrivial family of such functionals has recently been constructed, but their previously known characterisations have so far only made it possible to evaluate them in very simple cases. In this paper we derive a new regularised formula for these functionals in terms of a subadditive upper bound, complementing the previously known superadditive lower bound. The upper and lower bounds evaluated on tensor powers differ by a logarithmically bounded term, which provides a bound on the convergence rate. In addition, we find that on states satisfying a certain sparsity constraint, the upper bound is equal to the value of the corresponding additive entanglement measure, therefore the regularisation is not needed for such states, and the evaluation is possible via a single-letter formula. Our results provide explicit bounds on the success probability of transformations by local operations and classical communication and, due to the additivity of the entanglement measures, also on the strong converse exponent for asymptotic transformations.
• Abstract（参考訳）: 純多部状態間の確率的漸近的絡み合い変換の速度と強い逆指数の間のトレードオフ関係は、原則として強い公理の集合によって暗黙的に決定される絡み合いのクラスによって特徴づけられる。 そのような関数の非自明な族が最近構築されているが、これまで知られていた特徴付けにより、非常に単純な場合のみ評価できるようになった。 本稿では,これらの関数に対する部分加法上界の新たな正規化公式を導出し,既知の超加法下界を補う。 テンソル力で評価される上と下の境界は対数的に有界な項によって異なる。 また、あるスパーシティ制約を満たす状態において、上界は対応する加法的絡み合い測度の値に等しいため、そのような状態に対しては正規化が不要であり、単項式によって評価することができる。 この結果は,局所的な操作や古典的コミュニケーションによる変換の成功確率や,絡み合い尺度の付加性から,漸近的変換に対する強い逆指数にも明確な境界を与える。

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