論文の概要: The quantum XY chain with boundary fields: finite-size gap and phase behavior

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.22226v1
• Date: Fri, 26 Sep 2025 11:38:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 20:57:54.396718
• Title: The quantum XY chain with boundary fields: finite-size gap and phase behavior
• Title（参考訳）: 境界場を持つ量子XY鎖:有限サイズギャップと位相挙動
• Authors: Aldo Coraggio, Andrea Pelissetto,
• Abstract要約: 逆場における有限サイズの1次元量子XY鎖について検討する。 我々は、(M)相(Delta sim e-aL$)、(MI)相(Delta sim L-2$)、(K)相(Delta sim L-2 f_KI(L)$)、および(KI)相(Delta sim L-2 f_KI(L)$)を求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a detailed study of the finite-size one-dimensional quantum XY chain in a transverse field in the presence of boundary fields coupled with the order-parameter spin operator. We consider fields located at the chain boundaries that have the same strength and that are oppositely aligned. We derive exact expressions for the gap $\Delta$ as a function of the model parameters for large values of the chain length $L$. These results allow us to characterize the nature of the ordered phases of the model. We find a magnetic (M) phase ($\Delta \sim e^{-aL}$), a magnetic-incommensurate (MI) phase ($\Delta \sim e^{-aL} f_{MI}(L)$), a kink (K) phase ($\Delta \sim L^{-2}$), and a kink-incommensurate (KI) phase ($\Delta \sim L^{-2} f_{KI}(L)$); $f_{MI}(L)$ and $f_{KI}(L)$ are bounded oscillating functions of $L$. We also analyze the behavior along the phase boundaries. In particular, we characterize the universal crossover behavior across the K-KI phase boundary. On this boundary, the dynamic critical exponent is $z=4$, i.e., $\Delta \sim L^{-4}$ for large values of $L$.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 有限次元量子XY鎖を, オーダーパラメータスピン演算子と結合した境界場の存在下で, 横場における詳細に検討する。 我々は、同じ強みを持ち、反対に整列している鎖の境界に位置する場を考える。 チェーン長$L$の大きな値に対するモデルパラメータの関数として、ギャップ$\Delta$の正確な式を導出する。 これらの結果により、モデルの順序付けられた位相の性質を特徴づけることができる。 M 相(\Delta \sim e^{-aL}$)、MI 相(\Delta \sim e^{-aL} f_{MI}(L)$)、K 相(\Delta \sim L^{-2}$)、KI 相(\Delta \sim L^{-2} f_{KI}(L)$)、$f_{MI}(L)$および$f_{KI}(L)$ は、L の有界振動関数である。 また、位相境界に沿った挙動も分析する。 特に、K-KI相境界間の普遍的交叉挙動を特徴付ける。 この境界において、動的臨界指数は$z=4$、すなわち$\Delta \sim L^{-4}$である。

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