論文の概要: Fidelity and entanglement entropy for infinite-order phase transitions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.09966v1
- Date: Mon, 23 Aug 2021 06:28:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-17 12:08:53.582906
- Title: Fidelity and entanglement entropy for infinite-order phase transitions
- Title（参考訳）: 無限次相転移に対する忠実性と絡み合いエントロピー
- Authors: Jin Zhang
- Abstract要約: 無限次量子相転移を持つ量子系の基底状態に対する忠実度と絡み合いエントロピーについて検討する。
特に、スピン=S$トランケーションを持つ量子O(2)モデルを考えると、$S = 1$の無限次ガウス遷移が存在する。
熱力学的値のピークの高さ(chi_F$)は、IOG遷移に1/L$、BKT遷移に1/ln(L)$のパワー則として有限熱力学的値に収束することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.453923176362749
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the fidelity and the entanglement entropy for the ground states of
quantum systems that have infinite-order quantum phase transitions. In
particular, we consider the quantum O(2) model with a spin-$S$ truncation,
where there is an infinite-order Gaussian (IOG) transition for $S = 1$ and
there are Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) transitions for $S \ge 2$. We
show that the height of the peak in the fidelity susceptibility ($\chi_F$)
converges to a finite thermodynamic value as a power law of $1/L$ for the IOG
transition and as $1/\ln(L)$ for BKT transitions. The peak position of $\chi_F$
resides inside the gapped phase for both the IOG transition and BKT
transitions. On the other hand, the derivative of the block entanglement
entropy with respect to the coupling constant ($S^{\prime}_{vN}$) has a peak
height that diverges as $\ln^{2}(L)$ [$\ln^{3}(L)$] for $S = 1$ ($S \ge 2$) and
can be used to locate both kinds of transitions accurately. We include
higher-order corrections for finite-size scalings and crosscheck the results
with the value of the central charge $c = 1$. The crossing point of $\chi_F$
between different system sizes is at the IOG point for $S = 1$ but is inside
the gapped phase for $S \ge 2$, while those of $S^{\prime}_{vN}$ are at the
phase-transition points for all $S$ truncations. Our work elaborates how to use
the finite-size scaling of $\chi_F$ or $S^{\prime}_{vN}$ to detect
infinite-order quantum phase transitions and discusses the efficiency and
accuracy of the two methods.
- Abstract（参考訳）: 無限次量子相転移を持つ量子系の基底状態に対する忠実度と絡み合いエントロピーについて検討する。
特に、スピン=S$ truncationを持つ量子 O(2) モデルを考えると、$S = 1$の無限次ガウス(IOG)遷移と$S \ge 2$のベレジンスキー=コステリッツ=トゥーレス(Berezinskii-Kosterlitz-Thouless)遷移がある。
フィデリティ感受性(\chi_F$)のピークの高さは、IOG遷移に1/L$、BKT遷移に1/\ln(L)$のパワー則として有限熱力学値に収束することを示す。
$\chi_F$ のピーク位置は IOG 遷移と BKT 遷移の両方のギャップ位相内に存在する。
一方、結合定数(S^{\prime}_{vN}$)に対するブロック絡みエントロピーの微分は、$S = 1$$$S \ge 2$) に対して $\ln^{2}(L)$ [$\ln^{3}(L)$] として分岐するピーク高さを持ち、両方の遷移を正確に見つけるのに使うことができる。
有限サイズのスケーリングに対する高次補正を含め、中央電荷$c = 1$の値で結果を相互チェックする。
異なるシステムサイズ間の$\chi_F$の交差点は、IOGポイントは$S = 1$だが、ギャップ付きフェーズ内は$S \ge 2$であり、$S^{\prime}_{vN}$の交差点は、すべての$S$トランケーションの位相遷移ポイントである。
我々の研究は、無限次量子相転移を検出するために、$\chi_F$ または $S^{\prime}_{vN}$ の有限サイズのスケーリングを使い、この2つの手法の効率と正確性について議論する。
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