論文の概要: Mesoscopic Fluctuations and Multifractality at and across Measurement-Induced Phase Transition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.11312v1
• Date: Tue, 15 Jul 2025 13:44:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-16 19:46:03.127962
• Title: Mesoscopic Fluctuations and Multifractality at and across Measurement-Induced Phase Transition
• Title（参考訳）: 測定誘起相転移におけるメソスコピックゆらぎと多フラクタル性
• Authors: Igor Poboiko, Igor V. Gornyi, Alexander D. Mirlin,
• Abstract要約: 二次元自由フェルミオンモデルにおける量子軌道のアンサンブルに関する統計的揺らぎについて検討する。 この結果はアンダーソンの局所化に顕著な類似性を示し、G_AB$は2末端の導電率に対応する。 監視システムのメソスコピック理論の基礎を築き,様々な拡張への道を開いた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.176861415532095
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We explore statistical fluctuations over the ensemble of quantum trajectories in a model of two-dimensional free fermions subject to projective monitoring of local charge across the measurement-induced phase transition. Our observables are the particle-number covariance between spatially separated regions, $G_{AB}$, and the two-point density correlation function, $\mathcal{C}(r)$. Our results exhibit a remarkable analogy to Anderson localization, with $G_{AB}$ corresponding to two-terminal conductance and $\mathcal{C}(r)$ to two-point conductance, albeit with different replica limit and unconventional symmetry class, geometry, and boundary conditions. In the delocalized phase, $G_{AB}$ exhibits ``universal'', nearly Gaussian, fluctuations with variance of order unity. In the localized phase, we find a broad distribution of $G_{AB}$ with $\overline{-\ln G_{AB}} \sim L $ (where $L$ is the system size) and the variance $\mathrm{var}(\ln G_{AB}) \sim L^\mu$, and similarly for $\mathcal{C}(r)$, with $\mu \approx 0.5$. At the transition point, the distribution function of $G_{AB}$ becomes scale-invariant and $\mathcal{C}(r)$ exhibits multifractal statistics, $\overline{\mathcal{C}^{q}(r)}\sim r^{-q(d+1) - \Delta_{q}}$. We characterize the spectrum of multifractal dimensions $\Delta_q$. Our findings lay the groundwork for mesoscopic theory of monitored systems, paving the way for various extensions.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,2次元自由フェルミオンモデルにおける量子軌道のアンサンブルに関する統計的揺らぎについて検討する。 我々の観測値は、空間的に分離された領域、$G_{AB}$と2点密度相関関数、$\mathcal{C}(r)$の間の粒子数共分散である。 この結果はアンダーソンの局所化に顕著な類似性を示し、$G_{AB}$は2つの終端コンダクタンス、$\mathcal{C}(r)$は2点コンダクタンスに対応している。 非局所化相において、$G_{AB}$ は '`universal'' を示し、ほぼガウス的であり、順序ユニティの分散を伴う揺らぎを示す。 局所化フェーズでは、$G_{AB}$に$\overline{-\ln G_{AB}} \sim L $ (ここで$L$はシステムサイズ)と分散$\mathrm{var}(\ln G_{AB}) \sim L^\mu$、同様に$\mathcal{C}(r)$に$\mu \approx 0.5$の広い分布が見つかる。 遷移点において、$G_{AB}$の分布関数はスケール不変となり、$\mathcal{C}(r)$は多重フラクタル統計、$\overline{\mathcal{C}^{q}(r)}\sim r^{-q(d+1) - \Delta_{q}}$を示す。 多重フラクタル次元のスペクトルを$\Delta_q$で特徴づける。 監視システムのメソスコピック理論の基礎を築き,様々な拡張への道を開いた。

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