論文の概要: Multi-Scale Geometric Autoencoder

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.24168v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 01:32:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:19.675401
• Title: Multi-Scale Geometric Autoencoder
• Title（参考訳）: マルチスケール幾何オートエンコーダ
• Authors: Qipeng Zhan, Zhuoping Zhou, Zexuan Wang, Li Shen,
• Abstract要約: オートエンコーダ設計における重要な課題は、潜在空間におけるデータの幾何学的構造を維持することである。 幾何構造の両スケールを同時に保存するマルチスケール幾何オートエンコーダ(MAE)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.509144950561103
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Autoencoders have emerged as powerful models for visualization and dimensionality reduction based on the fundamental assumption that high-dimensional data is generated from a low-dimensional manifold. A critical challenge in autoencoder design is to preserve the geometric structure of data in the latent space, with existing approaches typically focusing on either global or local geometric properties separately. Global approaches often encounter errors in distance approximation that accumulate, while local methods frequently converge to suboptimal solutions that distort large-scale relationships. We propose Multi-Scale Geometric Autoencoder (MAE), which introduces an asymmetric architecture that simultaneously preserves both scales of the geometric structure by applying global distance constraints to the encoder and local geometric constraints to the decoder. Through theoretical analysis, we establish that this asymmetric design aligns naturally with the distinct roles of the encoder and decoder components. Our comprehensive experiments on both synthetic manifolds and real-world datasets demonstrate that MAE consistently outperforms existing methods across various evaluation metrics.
• Abstract（参考訳）: オートエンコーダは、低次元多様体から高次元データが生成されるという基本的な仮定に基づいて、可視化と次元縮小のための強力なモデルとして登場した。 オートエンコーダ設計における重要な課題は、大域的または局所的な幾何学的特性を別々に焦点をあてた、潜在空間におけるデータの幾何学的構造を維持することである。 グローバルなアプローチはしばしば、蓄積する距離近似の誤差に遭遇するが、局所的な手法は大規模関係を歪める最適以下の解に収束する。 エンコーダに大域距離制約を適用し,デコーダに局所的幾何制約を適用することにより,幾何構造のスケールを同時に保持する非対称アーキテクチャを提案する。 理論的解析により、この非対称な設計はエンコーダとデコーダの異なる役割と自然に一致していることが確かめられる。 合成多様体と実世界のデータセットの両方に関する包括的な実験により、MAEは様々な評価指標で既存の手法を一貫して上回っていることが示された。

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