論文の概要: Reducing Spatial and Temporal Dimensionality in the Multidimensional Caldeira-Leggett Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.24525v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 09:40:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:19.904163
• Title: Reducing Spatial and Temporal Dimensionality in the Multidimensional Caldeira-Leggett Model
• Title（参考訳）: 多次元カルデイラ・レゲットモデルにおける空間的・時間的次元の低減
• Authors: Hongfei Zhan, Ernest W. Z. Pan, Zhenning Cai,
• Abstract要約: 本稿では,多次元カルデイラ・レゲットモデルの縮密度行列のリアルタイムダイナミクスに着目する。 本稿では,空間的次元と時間的次元を削減し,効率的なアルゴリズムに組み込むために,いくつかの手法を応用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5735035463793009
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Focusing on the real-time dynamics of the reduced density matrix of the multidimensional Caldeira-Leggett model, several techniques are adopted in this paper to reduce the spatial and temporal dimensionality, combined into an efficient algorithm. From a spatial perspective, an equivalent formulation of the Dyson series is presented. With the aid of a low-rank approximation, the spatial dimensionality of open quantum system simulations is halved. From a temporal perspective, the frozen Gaussian approximation is used to approximate both the evolution operator and the interaction operator in the multidimensional Caldeira-Leggett model. This reduces the high-dimensional integrals to one- and two-dimensional integrals independent of the truncation level of the Dyson series. Through these techniques, we design an efficient algorithm whose validity is verified through several numerical experiments, including a two-dimensional double slit simulation.
• Abstract（参考訳）: 多次元カルデイラ・レゲットモデルの縮密度行列のリアルタイムダイナミクスに着目し,空間的次元と時間的次元を削減し,効率的なアルゴリズムに組み込む手法がいくつか採用されている。 空間的観点からは、ダイソン級数の同値な定式化が提示される。 低ランク近似の助けを借りて、オープン量子系シミュレーションの空間次元性は半減する。 時間的観点から、凍結したガウス近似は多次元カルデイラ・レゲットモデルにおける進化作用素と相互作用作用素の両方を近似するために用いられる。 これにより、高次元積分はダイソン級数のトランケーションレベルに依存しない1次元と2次元の積分に還元される。 これらの手法を用いて,2次元二重スリットシミュレーションを含む数値実験により,有効性を検証した効率的なアルゴリズムを設計する。

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