論文の概要: Information Loss and Cost in Symmetry Breaking

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.24625v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 11:34:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:19.943571
• Title: Information Loss and Cost in Symmetry Breaking
• Title（参考訳）: 対称性破壊における情報損失とコスト
• Authors: Javier Molina-Vilaplana, Germán Sierra, H. C. Zhang,
• Abstract要約: 2つの空間次元における対称性の破れを特徴付ける情報理論の枠組みを開発する。 この観点は自然に、トポロジカルな物質の相における任意の凝縮の記述と結びついている。 我々の結果は、一般化対称性の研究において、作用素代数、テンソル圏論、および量子情報の間の新たな接続を創出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop an algebraic and information-theoretic framework to characterize symmetry breaking of generalized, non-invertible symmetries in two spatial dimensions. The reduction of symmetry is modeled within subfactor theory, where condensable Frobenius algebras play the role of subgroups in the categorical setting. This perspective naturally connects to the description of anyon condensation in topological phases of matter. Central to our approach are coarse-graining maps, or conditional expectations, which act as quantum channels projecting observables from a phase with higher symmetry onto one where the symmetry is partially or completely broken by condensation. By employing relative entropy as an entropic order parameter, we quantify the information loss induced by condensation and establish a universal bound governed by the Jones index, equal to the quantum dimension of the condensate. We illustrate the framework through explicit examples, including the toric code, abelian groups $\mathbb{Z}_N$, and the representation category Rep($S_3$), and show how dualities give rise to equivalence classes of condensation patterns. Our results forge new connections between operator algebras, tensor category theory, and quantum information in the study of generalized symmetries.
• Abstract（参考訳）: 一般化された非可逆対称性の2次元における対称性の破れを特徴付ける代数的および情報理論の枠組みを開発する。 対称性の減少は、凝縮可能なフロベニウス代数が圏的設定において部分群の役割を果たす部分因子理論の中でモデル化される。 この観点は自然に、トポロジカルな物質の相における任意の凝縮の記述と結びついている。 我々のアプローチの中心は粗粒マップ(英語版)または条件付き期待(英語版)であり、これは高対称性の位相から、対称性が部分的に、あるいは完全に凝縮によって破壊される位相に観測可能を投影する量子チャネルとして機能する。 相対エントロピーをエントロピー順序パラメータとして利用することにより、縮合によって引き起こされる情報損失を定量化し、縮合体の量子次元と等しいジョーンズ指数によって支配される普遍的境界を確立する。 このフレームワークは、トーリック符号、アーベル群 $\mathbb{Z}_N$、表現圏 Rep($S_3$) などの明示的な例を通して説明し、双対性が凝縮パターンの同値類をいかに生み出すかを示す。 我々の結果は、一般化対称性の研究において、作用素代数、テンソル圏論、および量子情報の間の新たな接続を創出する。

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