論文の概要: Emergent XY* transition driven by symmetry fractionalization and anyon
condensation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.03659v2
- Date: Mon, 10 Oct 2022 12:05:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-17 23:47:06.337121
- Title: Emergent XY* transition driven by symmetry fractionalization and anyon
condensation
- Title（参考訳）: 対称性分数化とエノン凝縮によるXY*遷移
- Authors: Michael Schuler, Louis-Paul Henry, Yuan-Ming Lu, Andreas M. L\"auchli
- Abstract要約: トーリック・コードにおけるイジング相互作用によって摂動される$mathbbZ$位相階の位相図および任意の凝縮遷移について検討する。
大域イジング対称性と格子空間群対称性の間の相互作用は、エノンに対する非自明な対称性の分数化クラスをもたらす。
探索相図中のエノンの特定の対称性分数化クラスによって予測される2つの対称性の破れパターンの発生に関する数値的な証拠を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Anyons in a topologically ordered phase can carry fractional quantum numbers
with respect to the symmetry group of the considered system, one example being
the fractional charge of the quasiparticles in the fractional quantum Hall
effect. When such symmetry-fractionalized anyons condense, the resulting phase
must spontaneously break the symmetry and display a local order parameter. In
this paper, we study the phase diagram and anyon condensation transitions of a
$\mathbb{Z}_2$ topological order perturbed by Ising interactions in the Toric
Code. The interplay between the global Ising symmetry and the lattice space
group symmetries results in a non-trivial symmetry fractionalization class for
the anyons, and is shown to lead to two characteristically different
symmetry-broken phases. To understand the anyon condensation transitions, we
use the recently introduced critical torus energy spectrum technique to
identify a line of emergent 2+1D XY* transitions ending at a fine-tuned
(Ising$^2$)* critical point. We provide numerical evidence for the occurrence
of two symmetry breaking patterns predicted by the specific symmetry
fractionalization class of the anyons in the explored phase diagram. In
combination with quantum Monte Carlo simulations we measure unusually large
critical exponents for the scaling of the correlation function at the anyon
condensation transitions, and we identify lines of (weakly) first order
transitions in the phase diagram. As an important result, we discuss the phase
diagram of a resulting 2+1D Ashkin-Teller model, where we demonstrate that
torus spectroscopy is capable of identifying emergent XY/O(2) critical
behaviour, thereby solving some longstanding open questions in the domain of
the 3D Ashkin-Teller models. To establish the generality of our results, we
propose a field theoretical description which is in excellent agreement with
the numerical results.
- Abstract（参考訳）: 位相的に順序付けられた位相の任意の粒子は、考慮された系の対称性群に関して分数量子数を運ぶことができ、その例は分数量子ホール効果における準粒子の分数電荷である。
このような対称性のフラクタル化エノンが凝縮すると、生成相は自発的に対称性を破り、局所次数パラメータを表示する必要がある。
本論文では,トーリックコードにおけるイジング相互作用によって摂動される$\mathbb{Z}_2$位相次数の位相図および任意の縮合遷移について検討する。
大域イジング対称性と格子空間群対称性の間の相互作用は、アノンに対する非自明な対称性の分数化クラスとなり、2つの異なる対称性の破れの相が導かれる。
アニオン凝縮遷移を理解するために、最近導入された臨界トーラスエネルギースペクトル法を用いて、2+1d xy*遷移の列を微調整された(約$^2$)* 臨界点で終わらせる。
探索相図中のエノンの特定の対称性分数化クラスによって予測される2つの対称性の破れパターンの発生に関する数値的な証拠を提供する。
量子モンテカルロシミュレーションと組み合わせることで、アノン凝縮遷移における相関関数のスケーリングの異常な大きさの臨界指数を測定し、位相図において(弱く)第一次遷移の直線を同定する。
重要な結果として、2+1Dアシュキン・テラーモデルの位相図について議論し、3Dアシュキン・テラーモデルの領域において、トーラス分光が創発的XY/O(2)臨界挙動を識別できることを示す。
結果の汎用性を確立するために,数値結果とよく一致した場の理論記述を提案する。
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