論文の概要: Sampling via Gaussian Mixture Approximations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.25232v1
- Date: Thu, 25 Sep 2025 04:13:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-01 14:44:59.912611
- Title: Sampling via Gaussian Mixture Approximations
- Title（参考訳）: ガウス混合近似によるサンプリング
- Authors: Yongchao Huang,
- Abstract要約: 非正規化ターゲット密度をサンプリングするためのGMAサンプル群を提示する。
この最適化・再サンプリング方式は、穏やかな条件下で一貫した近似が得られることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a family of \textit{Gaussian Mixture Approximation} (GMA) samplers for sampling unnormalised target densities, encompassing \textit{weights-only GMA} (W-GMA), \textit{Laplace Mixture Approximation} (LMA), \textit{expectation-maximization GMA} (EM-GMA), and further variants. GMA adopts a simple two-stage paradigm: (i) initialise a finite set of Gaussian components and draw samples from a proposal mixture; (ii) fit the mixture to the target by optimising either only the component weights or also the means and variances, via a sample-based KL divergence objective that requires only evaluations of the unnormalised density, followed by stratified resampling. The method is gradient-free, and computationally efficient: it leverages the ease of sampling from Gaussians, efficient optimisation methods (projected gradient descent, mirror descent, and EM), and the robustness of stratified resampling to produce samples faithful to the target. We show that this optimisation-resampling scheme yields consistent approximations under mild conditions, and we validate this methodology with empirical results demonstrating accuracy and speed across diverse densities.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非正規化対象密度をサンプリングするために,<textit{Gaussian Mixture Approximation} (GMA) のファミリを,<textit{weights-only GMA} (W-GMA), \textit{Laplace Mixture Approximation} (LMA), \textit{expectation-maximization GMA} (EM-GMA) などを含む。
GMAは単純な2段階のパラダイムを採用しています。
i) ガウス成分の有限集合を初期化し,提案混合物からサンプルを引き出す。
二 成分重量又は手段及び分散を最適化し、非正規化密度の評価のみを必要とするサンプルベースKL分散目標を用いて、混合体を対象物に適合させ、次いで成層化再サンプリングする。
この方法は、ガウスからのサンプリングの容易さ、効率的な最適化方法(投射勾配降下、ミラー降下、EM)、および成層再サンプリングの堅牢性を活用して、目標に忠実なサンプルを生成する。
この最適化・再サンプリング方式は, 穏やかな条件下で一貫した近似を導出し, 様々な密度の精度と速度を実証的に検証した。
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