論文の概要: Long-Range Bosonic Systems at Thermal Equilibrium: Computational Complexity and Clustering of Correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.25572v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 22:48:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-01 17:09:04.357519
• Title: Long-Range Bosonic Systems at Thermal Equilibrium: Computational Complexity and Clustering of Correlations
• Title（参考訳）: 熱平衡における長距離ボソニック系:計算複雑性と相関のクラスタリング
• Authors: Xin-Hai Tong, Tomotaka Kuwahara,
• Abstract要約: 本稿では, 準ポリリノミカルを用いた古典的アルゴリズムを用いて, 高温における長距離ボソニック系の分配関数を近似する。 また相関関数の正則崩壊の厳密な証明も提示する。 これらのシステムにおける計算複雑性と相関クラスタリングに関する2つの長期的ギャップに対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.37957452405531256
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Long-range systems, characterized by couplings that decay as a power law $r^{-\alpha}$, are of fundamental importance and attract widespread interest across diverse physical phenomena. Among these, bosonic systems are particularly significant due to their theoretical importance and experimental relevance. In this Letter, we propose a classical algorithm with a quasipolynomial runtime to efficiently approximate the partition function of long-range bosonic systems at high temperatures. For finite-range systems, the complexity improves to almost polynomial time. We also present a rigorous proof for the power-law decay of correlation functions. This property, known as clustering of correlation, is well-established for finite-range spin models. However, in sharp contrast, has remained largely unexplored for long-range bosonic systems. The results presented here address two long-standing gaps concerning the computational complexity and correlation clustering in such systems. The methodology we introduce provides new tools for future studies of challenging problems in statistical and quantum many-body physics concerning bosonic system and computational complexity.
• Abstract（参考訳）: 長距離系は、r^{-\alpha}$の力法則として崩壊するカップリングによって特徴づけられ、基本的な重要性を持ち、様々な物理現象に広く関心を惹きつける。 これらのうち、ボソニック系は理論的重要性と実験的妥当性のために特に重要である。 本稿では, 準ポリノミカルランタイムを用いた古典的アルゴリズムを提案し, 高温における長距離ボソニック系の分割関数を効率的に近似する。 有限範囲系では、複雑性はほぼ多項式時間に改善される。 また相関関数の正則崩壊の厳密な証明も提示する。 この性質は相関のクラスタリングとして知られ、有限範囲スピンモデルに対して十分に確立されている。 しかし、対照的に、長い範囲のボソニック系については、ほとんど探索されていない。 ここでは, 計算複雑性と相関クラスタリングに関する2つの長期的ギャップに対処する。 本手法は,ボソニックシステムと計算複雑性に関する統計および量子多体物理学における課題の今後の研究のための新しいツールを提供する。

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