論文の概要: High-temperature partition functions and classical simulability of long-range quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.20901v1
- Date: Tue, 29 Apr 2025 16:17:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.981542
- Title: High-temperature partition functions and classical simulability of long-range quantum systems
- Title（参考訳）: 長距離量子系の高温分割関数と古典的シミュラビリティ
- Authors: Jorge Sánchez-Segovia, Jan T. Schneider, Álvaro M. Alhambra,
- Abstract要約: 熱平衡における長距離スピン系の基本的な性質について検討する。
本研究の主な成果は, 高温における分配関数の異性性の証明である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Long-range quantum systems, in which the interactions decay as $1/r^{\alpha}$, are of increasing interest due to the variety of experimental set-ups in which they naturally appear. Motivated by this, we study fundamental properties of long-range spin systems in thermal equilibrium, focusing on the weak regime of $ \alpha>D$. Our main result is a proof of analiticity of their partition functions at high temperatures, which allows us to construct a classical algorithm with sub-exponential runtime $\exp(\mathcal{O}(\log^2(N/\epsilon)))$ that approximates the log-partition function to small additive error $\epsilon$. As by-products, we establish the equivalence of ensembles and the Gaussianity of the density of states, which we verify numerically in both the weak and strong long-range regimes. This also yields constraints on the appearance of various classes of phase transitions, including thermal, dynamical and excited-state ones. Our main technical contribution is the extension to the quantum long-range regime of the convergence criterion for cluster expansions of Koteck\'y and Preiss.
- Abstract（参考訳）: 相互作用が1/r^{\alpha}$として崩壊する長距離量子系は、自然に現れる様々な実験的なセットアップによって、関心が増している。
このことから, 熱平衡における長距離スピン系の基本的な性質を解明し, $ \alpha>D$の弱い状態に着目した。
我々の主な成果は、それらの分割関数が高温で不規則であることの証明であり、これにより、小加算誤差 $\epsilon$ に近似する部分指数実行時 $\exp(\mathcal{O}(\log^2(N/\epsilon)))$ で古典的なアルゴリズムを構築することができる。
副生成物として、アンサンブルの等価性と状態密度のガウス性を確立し、弱い長範囲と強い長距離の双方で数値的に検証する。
これはまた、熱、力学、励起状態を含む様々な種類の相転移の出現に制約を与える。
我々の主な技術的貢献は、Koteck\'y と Preiss のクラスタ展開に対する収束基準の量子長範囲状態の拡張である。
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