論文の概要: Recent advances in the calculation of dynamical correlation functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.14222v1
- Date: Thu, 28 May 2020 18:33:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-18 02:52:58.721399
- Title: Recent advances in the calculation of dynamical correlation functions
- Title（参考訳）: 動的相関関数の計算の最近の進歩
- Authors: J. Florencio and O. F. de Alcantara Bonfim
- Abstract要約: 時間依存相関関数は、動的性質の理論的および実験的理解において中心的な役割を果たす。
反復関係の方法は、その基礎において、多体相互作用系における作用素の運動のハイゼンベルク方程式の解を持つ。
本稿では,正対角化に基づく逐次関係法と数値計算の最も関連性の高い応用について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We review various theoretical methods that have been used in recent years to
calculate dynamical correlation functions of many-body systems. Time-dependent
correlation functions and their associated frequency spectral densities are the
quantities of interest, for they play a central role in both the theoretical
and experimental understanding of dynamic properties. The calculation of the
relaxation function is rather difficult in most cases of interest, except for a
few examples where exact analytic expressions are allowed. For most of systems
of interest approximation schemes must be used. The method of recurrence
relation has, at its foundation, the solution of Heisenberg equation of motion
of an operator in a many-body interacting system. Insights have been gained
from theorems that were discovered with that method. For instance, the absence
of pure exponential behavior for the relaxation functions of any Hamiltonian
system. The method of recurrence relations was used in quantum systems such as
dense electron gas, transverse Ising model, Heisenberg model, XY model,
Heisenberg model with Dzyaloshinskii-Moriya interactions, as well as classical
harmonic oscillator chains. Effects of disorder were considered in some of
those systems. In the cases where analytical solutions were not feasible,
approximation schemes were used, but are highly model-dependent. Another
important approach is the numerically exact diagonalization method. It is used
in finite-sized systems, which sometimes provides very reliable information of
the dynamics at the infinite-size limit. In this work, we discuss the most
relevant applications of the method of recurrence relations and numerical
calculations based on exact diagonalizations.
- Abstract（参考訳）: 近年,多体系の動的相関関数の計算に用いられている様々な理論手法について概説する。
時間依存相関関数とその関連する周波数スペクトル密度は、動的性質の理論的および実験的理解において中心的な役割を果たすため、興味の量である。
リラクゼーション関数の計算は、正確な解析式が許されているいくつかの例を除いて、ほとんどの場合においてかなり難しい。
利子近似スキームのほとんどの系は、使用しなければならない。
反復関係の方法は、その基礎において、多体相互作用系における作用素の運動のハイゼンベルク方程式の解を持つ。
その方法によって発見された定理から洞察を得た。
例えば、任意のハミルトニアン系の緩和函数に対して純粋に指数関数的挙動が存在しない。
再帰関係の手法は、高密度電子ガス、逆イジングモデル、ハイゼンベルクモデル、XYモデル、ジアロシンスキー-モリヤ相互作用を持つハイゼンベルクモデル、古典的高調波発振器鎖などの量子系で用いられた。
これらのシステムでは障害の影響が考慮された。
解析解が実現不可能な場合、近似スキームが用いられたが、非常にモデルに依存している。
もう一つの重要なアプローチは数値的に正確な対角化法である。
有限サイズのシステムで使われ、時として無限サイズの極限における力学の非常に信頼できる情報を提供する。
本稿では,再帰関係の手法の最も関連する応用と,正確な対角化に基づく数値計算について述べる。
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