論文の概要: Why is topology hard to learn?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.26261v1
• Date: Tue, 30 Sep 2025 13:48:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-01 17:09:04.56138
• Title: Why is topology hard to learn?
• Title（参考訳）: なぜトポロジーを学ぶのが難しいのか?
• Authors: D. O. Oriekhov, Stan Bergkamp, Guliuxin Jin, Juan Daniel Torres Luna, Badr Zouggari, Sibren van der Meer, Naoual El Yazidi, Eliska Greplova,
• Abstract要約: 我々は、物理量の概念と、その機械学習近似を、物理学におけるニューラルネットワークの本来の応用という文脈で橋渡しする。 実空間位相不変量を正確に表現するハイブリッドテンソル-ニューラルネットワークオブジェクトを構築する。 我々の研究は、トポロジカル不変量学習の課題を強調し、凝縮物質物理学におけるより正確でより一般化可能な機械学習表現への一歩となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Much attention has been devoted to the use of machine learning to approximate physical concepts. Yet, due to challenges in interpretability of machine learning techniques, the question of what physics machine learning models are able to learn remains open. Here we bridge the concept a physical quantity and its machine learning approximation in the context of the original application of neural networks in physics: topological phase classification. We construct a hybrid tensor-neural network object that exactly expresses real space topological invariant and rigorously assess its trainability and generalization. Specifically, we benchmark the accuracy and trainability of a tensor-neural network to multiple types of neural networks, thus exemplifying the differences in trainability and representational power. Our work highlights the challenges in learning topological invariants and constitutes a stepping stone towards more accurate and better generalizable machine learning representations in condensed matter physics.
• Abstract（参考訳）: 物理的な概念を近似するために機械学習を使うことに多くの注意が向けられている。 しかし、機械学習技術の解釈可能性の課題のため、どのような物理モデルが学習できるのかという問題は未解決のままである。 ここでは、物理量の概念と、その機械学習近似を、トポロジカル位相分類(topological phase classification)という、物理学におけるニューラルネットワークの当初の応用の文脈で橋渡しする。 実空間トポロジ的不変性を正確に表現し、そのトレーニング性と一般化を厳密に評価するハイブリッドテンソル-神経ネットワークオブジェクトを構築した。 具体的には、テンソルニューラルネットワークの精度とトレーニング性を複数のタイプのニューラルネットワークにベンチマークし、トレーニング可能性と表現力の違いを実証する。 我々の研究は、トポロジカル不変量学習の課題を強調し、凝縮物質物理学におけるより正確でより一般化可能な機械学習表現への一歩となる。

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