論文の概要: Effective Dynamics for Weakly Interacting Bosons in an Iterated High-Density Thermodynamic Limit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.00839v1
• Date: Wed, 01 Oct 2025 12:48:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 16:59:20.562672
• Title: Effective Dynamics for Weakly Interacting Bosons in an Iterated High-Density Thermodynamic Limit
• Title（参考訳）: 繰り返し高密度熱力学限界における弱相互作用ボソンの有効ダイナミクス
• Authors: Daniele Ferretti, Kalle Koskinen,
• Abstract要約: 任意の体積の3次元トーラス上での弱い相互作用を持つボース気体の時間進化について検討する。 準完全ボース=アインシュタイン凝縮を示す初期状態のクラスを考慮する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the time evolution of weakly interacting Bose gases on a three-dimensional torus of arbitrary volume. The coupling constant is supposed to be inversely proportional to the density, which is considered to be large and independent of the number of particles. We take into account a class of initial states exhibiting quasi-complete Bose-Einstein condensation. For each fixed time in a finite interval, we prove the convergence of the one-particle reduced density matrix to the projection onto the normalized order parameter describing the condensate - evolving according to the Hartree equation - in the iterated limit where the volume (and therefore the particle number), and subsequently the density go to infinity. The rate of convergence depends only on the density and on the decay of both the expected number of particles and the energy of the initial quasi-vacuum state.
• Abstract（参考訳）: 任意の体積の3次元トーラス上での弱い相互作用を持つボース気体の時間進化について検討する。 結合定数は、粒子の数に大きく依存していると考えられる密度に逆比例すると考えられている。 準完全ボース=アインシュタイン凝縮を示す初期状態のクラスを考慮する。 有限区間における各固定時間について、1粒子還元密度行列の射影への収束を、体積が無限大になる反復極限(すなわち粒子数)において、ハートリー方程式に従って進化する縮合を記述した正規化順序パラメータへ証明する。 収束の速度は、期待される粒子の数と初期準真空状態のエネルギーの両方の密度と崩壊にのみ依存する。

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